Вычисление потенциала заряженного по объему цилиндра

[ZarinaM]

Здравствуйте, уважаемые форумчане!

Необходимо найти потенциал и напряженность электрического поля на оси равномерно заряженного по объему цилиндра.
Даны высота h, радиус цилиндра R и объемная плотность электрических зарядов $\rho_0$

Есть понимание, что цилиндр конечен и имеет высоту h, следовательно здесь нельзя использовать теорему Гаусса в силу отсутствия симметрии.
Поэтому в данном случае, как мне кажется, нужно использовать формулу

$$\varphi = \int\limits_{V} \cfrac{k\rho (\overline{r}')d\overline{r}'}{|\overline{r}-\overline{r}'|}$$

Но мне все еще непонятно, дает ли использование этой формулы ответ для различных точек, лежащих внутри и вне цилиндра?
Если нет, то каким образом необходимо учесть то, что исследуемые точки лежат внутри или вне цилиндра?

Буду крайне благодарна, если поможете.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны отдельные обозначения (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки ответа на вопрос;
- в уже имеющихся выражениях стоит согласовать обозначения, это поспособствует решению.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.