Скорость света в ускоренной системе отсчета

[Ikari]

Есть два неподвижных лазера, из которых в противоположные стороны вылетает по фотону. Мимо лазеров пролетает космонавт. Он замеряет скорость разбегания этих двух фотонов, делит ее пополам и получает скорость света.
Пусть изначально космонавт неподвижен и находится в точке А, а оба фотона с точки зрения неподвижного космонавта находятся в точке Б. За пренебрежительно малое время космонавт ускоряется и набирает скорость V. В результате его ось абсцисс на пространственно-временной диаграмме смещается. И хотя по часам космонавта не прошло сколько то существенного времени, фотоны с его точки зрения переместились в точки В и Г. Вот тут у меня и затык. Взяв достаточно большой отрезок АБ, можно получить сколь угодно большой отрезок ВГ, при тех же самых исходных V и времени разгона. Иными словами двигаясь ускорено, космонавт должен наблюдать какую угодно скорость света. Вот чую что чего-то недопонимаю, а обосновать не могу.

[epros]

Какая-то непонятная методика измерения скорости света. Непонятно, с какой стати "фотоны с точки зрения космонавта переместились в точки В и Г"? По-моему, с его точки зрения момент испускания фотонов (точка Б) оказался в прошлом. Причём, чем дальше точка Б, тем в более давнем прошлом она окажется. Так что Вы где-то забыли поделить на время, прошедшее с момента испускания фотонов.

[Ikari]

epros в сообщении #1516008 писал(а):

Какая-то непонятная методика измерения скорости света. Непонятно, с какой стати "фотоны с точки зрения космонавта переместились в точки В и Г"? По-моему, с его точки зрения момент испускания фотонов (точка Б) оказался в прошлом.

Так если момент испускания фотонов в прошлом, значит в настоящем фотоны переместились. Это же фотоны, они всегда перемещаются. И по условию задачи они выпущены в разные стороны. В тоже время точка А находится для космонавта в настоящем. А часики в точке А показывают что прошло ноль секунд. Вот и получается что фотоны разлетелись мгновенно.

[realeugene]

Ikari
А как космонавт измеряет положение сразу двух фотонов, летящих вперёд и назад по отношению к нему? И что такое для ускоренного космонавта "одновременно"? У ускоренного космонавта нет собственной ИСО, он не может заранее в ней разместить синхронизированные часы с фотоаппаратами.

В общем, распишите все события в ИСО неподвижного космонавта, а потом расскажите, какие именно события и как именно измеряет, и как потом считает ускоренный космонавт, чтобы получить в результате" что угодно".

[epros]

Ikari в сообщении #1516010 писал(а):

Вот и получается что фотоны разлетелись мгновенно.

Как это может получиться, если момент разлетания - в прошлом на гораздо более, чем нуль секунд?

[Ikari]

epros в сообщении #1516016 писал(а):

Как это может получиться, если момент разлетания - в прошлом на гораздо более, чем нуль секунд?

Так относительность одновременности. В неподвижной СО часы показывают ноль и одновременно с этим фотоны стартуют из точки Б. В подвижной СО эти события одновременными не являются. А космонавт переходит из одной СО в другую став из неподвижного подвижным. Представим что у него в хвосте ядерная бомба взрывается, так что разгоняется он практически мгновенно.

realeugene в сообщении #1516012 писал(а):

Ikari
А как космонавт измеряет положение сразу двух фотонов, летящих вперёд и назад по отношению к нему? И что такое для ускоренного космонавта "одновременно"? У ускоренного космонавта нет собственной ИСО, он не может заранее в ней разместить синхронизированные часы с фотоаппаратами.

По принципу эквивалентности, "одновременно" для ускоренного космонавта это тоже самое что для космонавта в гравитационном поле.
Ну, давайте заменим фотоны пулями и будем считать что космонавт смотрит на эти пули в подзорную трубу. Суть то он этого не поменяется, наблюдаемый отрезок ВГ будет расти по мере удаления пуль от космонавта. Причем, неограниченно. Какое-то красное смещение в миниатюре получается.

[epros]

Ikari в сообщении #1516019 писал(а):

Так относительность одновременности. В неподвижной СО часы показывают ноль и одновременно с этим фотоны стартуют из точки Б. В подвижной СО эти события одновременными не являются. А космонавт переходит из одной СО в другую став из неподвижного подвижным.

А почему Вы считаете расстояние между фотонами в одной СО, а время, которое прошло с момента их испускания - в другой? Как бы быстро ни разгонялся космонавт, есть момент до разгона и есть момент после разгона, и не нужно их смешивать.

[Ikari]

epros в сообщении #1516021 писал(а):

А почему Вы считаете расстояние между фотонами в одной СО, а время, которое прошло с момента их испускания - в другой? Как бы быстро ни разгонялся космонавт, есть момент до разгона и есть момент после разгона, и не нужно их смешивать.

Потому что я могу принять отрезок АБ много большим чем интервал между началом и окончанием разгона. Давайте представим что космонавт у нас на Земле, а лазер на Марсе. И даже если космонавт будет разгоняться целую минуту, это не особо повлияет ни на его положение относительно Б, ни на его положение относительно В и Г. Ну сдвинулась точка А на пару пикселей, "ВГ растет с расстоянием" никуда не делось.

[epros]

Ikari в сообщении #1516022 писал(а):

И даже если космонавт будет разгоняться целую минуту, это не особо повлияет ни на его положение относительно Б, ни на его положение относительно В и Г.

Зато это повлияет на то, сколько с точки зрения космонавта прошло времени от испускания фотонов до текущего момента.

[Ikari]

epros в сообщении #1516023 писал(а):

Зато это повлияет на то, сколько с точки зрения космонавта прошло времени от испускания фотонов до текущего момента.

А какая разница? По часам космонавта за время разгона прошло dt секунд. Фотоны разлетелись на ВГ метров. Значит, скорость света равна ВГ делить на два дельта тэ. Дельта тэ у нас постоянное, а ВГ можно увеличить как угодно, просто отодвинув лазер от космонавта.

[epros]

Сколько времени занял разгон космонавта по его часам вообще не имеет значения

[Ikari]

epros в сообщении #1516026 писал(а):

Сколько времени занял разгон космонавта по его часам вообще не имеет значения

Если космонавт делает измерения после разгона, то да. Но у нас космонавт начинает измерения во время разгона. И пользуется своими часами и своей линейкой, так как других часов и линеек в ракете нету.

[sergey zhukov]

Ikari
Проблема в том, что при ускоренном движении наблюдатель может пользоваться своей системой координат только локально. Нельзя просто прямо продлить его оси $t$ и $x$, соответствующие его мгновенной скорости, сразу на все пространство-время, как вы это делаете. Посмотрите, как строится система координат ускоренного наблюдателя. Это несколько сложнее, чем у вас. Результат получается весьма замысловатым. Например, так выглядит система координат наблюдателя, который сначала плавно ускорялся, а затем плавно тормозил. Вдоль его мировой линии в оранжевых прямоугольниках нарисована локальная система его координат в каждой точке.

[epros]

Ikari в сообщении #1516031 писал(а):

Если космонавт делает измерения после разгона, то да. Но у нас космонавт начинает измерения во время разгона. И пользуется своими часами и своей линейкой, так как других часов и линеек в ракете нету.

Если космонавт пользуется своими часами, значит он измеряет что-то не то.

[Ikari]

sergey zhukov в сообщении #1516036 писал(а):

Ikari
Посмотрите, как строится система координат ускоренного наблюдателя. Это несколько сложнее, чем у вас. Результат получается весьма замысловатым. Например, так выглядит система координат наблюдателя, который сначала плавно ускорялся, а затем плавно тормозил. Вдоль его мировой линии в оранжевых прямоугольниках нарисована локальная система его координат в каждой точке.

Спасибо, теперь понятнее. А где бы можно посмотреть как эта система координат строится математически?