В прикрепленном файле находится задача из учебника А.В. Погорелова "Дифференциальная геометрия" стр 150
Если у Вас появятся какие-то идеи, обязательно пишите
Я смог связать первые квадратичные формы исходной и деформированной поверхности

где I' - первая квадратичная форма деформированной поверхности I - исходной поверхности II - вторая квадратичная форма исходной поверхности
https://d.radikal.ru/d35/2104/87/01577571a214.jpg - задача