на гладком горизонтальном столе

[fromBY]

задача, предлагавшаяся на областной школьной олимпиаде по физике 2000г. Брест
может кто решит. сам уже сдаюсь

на гладком горизонтальном столе закреплен заряд Q=+2*10(-2) Кл. К этой же точке прикреплены 2 непроводящие пружины с коэффициентами упругости k2=4*k1=400 Н/м, длины которых в недеформированном состоянии пренебрежимо малы. К свободному концу первой пружины прикрепляют один конец гибкой нерастяжимой непроводящей нити длиной L=2 м, несущей равномерно распределенный заряд q=+1,11*10(-6) Кл=+1,11 мкКл.
а) найти длину этой пружины
б) другой конец нити прикрепляют ко второй пружине. чтобы нить не вытягивалась в одну линию, ее зацепили за 2 гладких уступа, лежащих на различных радиусах и расстояниях от заряда Q. найти длину второй пружины, если длина первой равна 1 м.

с пунктом а) все понятно. там основная проблема численно решить достаточно простое кубическое уравнение. хотя без калькулятора это может занять многовато времени. с пунктом б) проблема. моя метода такова: записывается условие равновесия для бесконечно малого элемента длины нити (2 -ой закон ньютона). на него действуют: с двух сторон силы натяжения нити, сила электростатического отталкивания со стороны заряда Q и сила отталкивания со стороны остальной нити. если записать проекции этих сил на направление самого элемента и проинтегрировать по контуру от одного конца нити до другого (учесть,что на концах нити силы натяжения равны силам упругости пружин) то вроде решение уже близко. мешает только член, описывающий взаимодействие различных элементов нити друг с другом. возможно он равен 0 (а может и нет).

[Sender]

fromBY в сообщении #1508919 писал(а):

мешает только член, описывающий взаимодействие различных элементов нити друг с другом.

Судя по приведённому соотношению зарядов, полагаю, им можно пренебречь.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы/числа (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют внятные собственные содержательные попытки решения задачи;
- освойте клавишу Shift.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.