2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Теория вероятностей. Выборка из множества целых чисел.
Сообщение09.03.2021, 01:57 


09/03/21
7
По схеме случайного выбора с возвращением из множества целых чисел $0, 1,...,10^n - 1$ выбираются числа $x$, $y$. Какова вероятность того, что произведение $xy$ будет $2n-k$-значным натуральным числом в десятичной записи? Просто мне не совсем понятно как решить такую задачу с двумя выборками. Я дошел до того, что всего вариантов - $10^{2n}$ и $10^{2n-k-1} \leqslant xy < 10^{2n-k}$, изобразил на графике две гиперболы, проинтегрировал каждую функцию по $x$ от $1$ до $10^{n-1}$ (отрезок допустимых чисел, кроме 0), а потом вычел из одного интеграла другой, поскольку нас устраивает только область между ними на графике. Но ответ вышел неверный даже с учетом нуля. Подскажите, пожалуйста, в чем ошибка или предложите какое-то другое решение. Заранее спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение09.03.2021, 02:13 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
23369
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- малоинформативный заголовок;
- неправильно набраны числа/обозначения/формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- предложите более последовательные собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение11.03.2021, 22:53 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
23369
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей. Выборка из множества целых чисел.
Сообщение14.03.2021, 18:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


05/12/09
1299
Москва
sleepywalker в сообщении #1508422 писал(а):
проинтегрировал каждую функцию по $x$ от $1$ до $10^{n-1}$
Вот это и неверно. Надо еще учитывать ограничение на $y$. У Вас все происходит в квадрате, в него попадают лишь части гипербол.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group