2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Теория вероятностей. Выборка из множества целых чисел.
Сообщение09.03.2021, 01:57 
По схеме случайного выбора с возвращением из множества целых чисел $0, 1,...,10^n - 1$ выбираются числа $x$, $y$. Какова вероятность того, что произведение $xy$ будет $2n-k$-значным натуральным числом в десятичной записи? Просто мне не совсем понятно как решить такую задачу с двумя выборками. Я дошел до того, что всего вариантов - $10^{2n}$ и $10^{2n-k-1} \leqslant xy < 10^{2n-k}$, изобразил на графике две гиперболы, проинтегрировал каждую функцию по $x$ от $1$ до $10^{n-1}$ (отрезок допустимых чисел, кроме 0), а потом вычел из одного интеграла другой, поскольку нас устраивает только область между ними на графике. Но ответ вышел неверный даже с учетом нуля. Подскажите, пожалуйста, в чем ошибка или предложите какое-то другое решение. Заранее спасибо!

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение09.03.2021, 02:13 
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- малоинформативный заголовок;
- неправильно набраны числа/обозначения/формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- предложите более последовательные собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение11.03.2021, 22:53 
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 
 
 
 Re: Теория вероятностей. Выборка из множества целых чисел.
Сообщение14.03.2021, 18:17 
Аватара пользователя
sleepywalker в сообщении #1508422 писал(а):
проинтегрировал каждую функцию по $x$ от $1$ до $10^{n-1}$
Вот это и неверно. Надо еще учитывать ограничение на $y$. У Вас все происходит в квадрате, в него попадают лишь части гипербол.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group