Гироскопический успокоитель качки на судах

[realeugene]

$M_h=0$.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1507483 писал(а):

$M_h=0$.

Это так в т.н. "элементарной теории гироскопа". И так работают т.н. "пассивные успокоители качки".
Но они не погасят качку полностью, также могут возникнуть нутационные колебания, которые нужно гасить. Вот и этим и занимаются гидроцилиндры, которые качают гироскоп вокруг оси прецессии.
И затрачивают энергию на работу против гироскопических сил.

[Emergency]

realeugene в сообщении #1507469 писал(а):

Под действием этого момента сил ось гироскопа прецессирует однозначным образом:

$$\dot{\vec L}=\vec M = \left[\vec\Omega\times\vec L\right]$$

А где тут реакции опоры? Маховик же тут не подвешен, а закреплен в подшипниках, которые закреплены в корпусе корабля и передают моменты на ось гироскопа.

[realeugene]

Emergency в сообщении #1507516 писал(а):

А где тут реакции опоры?

$\vec M$ - суммарный момент внешних сил, воздействующих на гиросоп.

Под "гироскопом" при этом, разумеется, следует понимать только быстро вращающийся ротор, чтобы повернуть который требуется приложить момент в перпендикулярном к желаемой оси поворота направлении, а не всю конструкцию гиростабиллизатора с корпусом, двигателем, гидроцилиндрами и трением в подшипниках подвески.

[Emergency]

Тогда я не понял - момент импульса гироскопа зависит от конструкции маховика и скорости его вращения, то есть при постоянной скорости является константой.
А силы, прикладываемые к оси являются переменными/произвольными. Как они могут быть равны?

[realeugene]

Emergency в сообщении #1507523 писал(а):

то есть при постоянной скорости является константой.

Момент импульса - это вектор, направленный вдоль оси вращения. При повороте оси ротора он изменяет направление, не изменяясь по модулю.

Если к оси приложен снаружи момент сил - ось гироскопа поворачивается вокруг перпендикулярной оси. И, наоборот, чтобы повернуть ось гиросопа к ней нужно приложить момент сил, перпендикулярный оси гироскопа и желаемой оси её поворота.

[Emergency]

Это всё я знаю еще со студенческой скамьи. Но вы привели уравнение, которое описывает совсем другое - воздействие на маховик, а не на его ось.
Понятно, что при приложении сил к оси маховика поперек корабля (для компенсации бортовой качки), маховик пытается повернуть свою ось, вызывая килевой наклон, но автоматике ничего не стоит либо позволить оси маховика наклониться относительно оси корабля, либо этим наклоном противодействовать килевой качке - главное правильно попасть в фазу.

[realeugene]

Emergency в сообщении #1507531 писал(а):

Но вы привели уравнение, которое описывает совсем другое - воздействие на маховик, а не на его ось.

В смысле? У вас ось маховика не связана жестко с маховиком?

Emergency в сообщении #1507531 писал(а):

либо этим наклоном противодействовать килевой качке

Не-а, автоматика не может ничего тут решать. Чтобу компенсировать моменты волн, создающие килевую качку, придется позволить маховику наклоняться к бортам. В любом случае, суммарный момент перпендикулярен угловой скорости прецессии оси.

Гидроцилиндры просто отрабатывать наклон осей. Гидроцилиндры будут расходовать энергию просто выливая жидкость при сжатии цилиндра. Из одного гидроцилиндра рабочая жидкость будет бездарно стравливаться, а в другой нагнетаться под давлением, на что будет расходоваться энергия, это верно. Это потери, связанные с неидеальностью привода, а не энергия, передающаяся гироскопу для его поворота.

[Emergency]

Я и не говорил, что энергия волн передается вращению гироскопа. Я говорил, что гироскоп - это точка опоры для подавления качки и что его ось все же наклоняется, а гидроцилиндры совершают работу. Даром в нашем мире ничего не делается.

[EUgeneUS]

(Оффтоп)

Дискуссия между Emergency и realeugene
напоминает бородатый анекдот про спор в Одессе

Цитата:

Два еврея пришли к раввину, чтобы он разрешил их спор.
- Ребе, вот я говорю, что на небе луна.
- Ты прав.
- А он говорит, что это месяц.
- И он прав.
Жена раввина кричит с кухни:
- Соломон, так не может быть, чтоб они оба были правы!
- И ты права.

-- 03.03.2021, 09:35 --

Вот разъяснения от производителя успокоителей качки. Why Active Drive is Needed

[sergey zhukov]

Посмотрел в Вики, как устроен кистевой гиротренажер. Оказывается, упрощенной теории гироскопа вполне достаточно, а вся хитрость совершенно в другом. В гиротренажере ключевым является трение боковой поверхности оси гироскопа о стенки кольцевого канала, в котором эта ось прецессирует. Направление силы трения поверхности оси о стенку канала зависит от их относительной скорости проскальзывания, а эта скорость $V$ зависит от соотношения скоростей прецессии/вращения $\Omega$ и $\omega$ и радиуса оси/длины оси $\rho$ и $R$, т.е. $V=\rho \omega-\Omega R$. Она может быть как положительной, так и отрицательной. В общем случае $V\ne 0$ и возникает проскальзывание, причем сила трения в зависимости от ее направления может создавать отрицательный или положительный момент на плече $\rho$ и соответственно, ускорять или тормозить гироскоп вполне очевидным способом.

Чтобы эта штука работала, ось гироскопа должна иметь вполне конечный диаметр и трение по боковой поверхности кольцевого канала. Например, если на ось гироскопа надеть подшипники, то даже если наружное кольцо подшипников будет свободно скользить в канавке, работать гиротренажер не будет. Даже если наружное кольцо подшипников будет скользить по каналу с трением (допустим, канал чуть меньше диаметра наружного кольца подшипника), все равно работать не будет. Нужен именно такой режим, когда ось гироскопа непосредственно прижимается гироскопическим моментом к стенкам канала. Тогда легко видеть, что сила трения на обоих концах оси всегда создает вращающий момент одного знака.

Нда, это совсем не так работает, как я себе представлял.

realeugene в сообщении #1507483 писал(а):

$M_h=0$.

Кажется, я понял. Если подвесить гироскоп так, чтобы его ось могла поворачиваться только в одной плоскости, раскрутить его и придать оси некоторую скорость прецессии в этой плоскости, то гироскоп так и будет сохранять ее. Некоторая положительная работа над гироскопом возникает только при создании этой скорости прецесси. И она компенсируется отрицательной работой, когда гироскоп потребуется остановить. Я почему-то считал, что прецессия должна тут же прекратится, как только на гироскоп перестанет действовать момент, вектор которого совпадает с вектором скорости прецессии. На самом же деле гироскоп так и будет сохранять приданную ему скорость прецессии именно в силу
$\vec M = \left[\vec\Omega\times\vec L\right]$
В самом деле, это же так просто. Я плохо понимал эту уравнение. Похоже, гироскоп все-таки невозможно раскрутить, перемещая его ось произвольным образом. Т.е. можно, конечно, раскрутить его до большой скорости в направлении, перпендикулярном оси, т.е. придать ему составляющую угловой скорости перпендивулярно оси. Но составляющая угловой скорости вокруг оси так и останется неизменной.

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1507603 писал(а):

Я почему-то считал, что прецессия должна тут же прекратится, как только на гироскоп перестанет действовать момент, вектор которого совпадает с вектором скорости прецессии.

Правильно считали. Прецессия гироскопа безынерционна. Как и написано в уравнении.

[sergey zhukov]

realeugene
Нет, нет. Я про момент, который совпадает с вектором прецессии, а не перпендикулярен ему. Т.е. я думал так: если ось гироскопа может поворачиваться только в одной плоскости, и мы надавливаем не эту ось пальцем, заставляя ее перемещаться в этой плоскости, то она перемещается только пока давит палец. А на самом деле в этом случае ось будет прецессировать вечно под влиянием момента реакции опоры, который возникает из-за ограничения поворота оси только в одной плоскости. И не нужно на нее давить постоянно.

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1507609 писал(а):

Я про момент, который совпадает с вектором прецессии,

Он равен нулю. Давить постоянно нужно. В простой теории быстровращающегося гироскопа. В уравнении сидит угловая скорость прецессии, а не угловое ускорение.

-- 03.03.2021, 12:55 --

Для двухосевого стабиллизатора качки понятно откуда берутся существенные затраты энергии. Это суммарный воздействующий на ось волчка момент не выполняет работы при её прецессии. А компоненты вектора момента выполняют, одна компонента требует положительной работы, зато другая компонента генерирует равную ёй по модулю энергию, которая приводом не рекуперируется, а просто перерабатывается в тепло.

[sergey zhukov]

realeugene в сообщении #1507613 писал(а):

Он равен нулю. Давить постоянно нужно.

Я про давление пальцем в плоскости поворота оси, а не перпендикулярно ей. В реальном гироскопе, ось которого механически ограничена так, что может только в одной плоскости поворачиваться, должно быть так: в момент надавливания пальцем на ось в плоскости ее поворота затрачивается некоторая работа на создание небольшой перпендикулярной оси компоненты момента импульса гироскопа. Пока палец давит, происходит ускорение прецессии. Как только перестал давить - скорость прецессии сохраняется под действием момента реакции, который ограничивает поворот оси гироскопа только в одной плоскости. Чтобы остановить прецессию, нужно затратить отрицательную работу. В общем, ось такого гироскопа по отношению к давлению пальцем ведет себя так, как будто он вообще не вращается, если отвлечься от гироскопического момента, который тут полностью скомпенсирован реакцией опоры.