2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Задача про соседей )
Сообщение22.02.2021, 16:28 
Аватара пользователя


22/02/21
12
Добрый день. Задача про хороших и плохих соседей )

1) Контекст.
В сельском хозяйстве есть такие темы - "алеллопатия" и "смешанные посадки".
Суть в том, что разные растения очень по-разному влияют друг на друга... от взаимопомощи до полной несовместимости...
Если при высадке растений учитывать соседство, соблюдать правильные расстояния между ними - вредителей будет меньше, урожайность выше !

Другой пример. В природе не бывает пшеничного поля или яблочного сада...
Всегда - смешанные посадки. Всегда есть какая-то логика "совместного проживания"...

2) Попытка сформулировать задачу.
Допустим, есть база растений - таблица со списком и свойствами каждого вида растений.
Есть участок с определенной площадью.

Есть цель - допустим, нужно вырастить на даче 100 видов овощей, фруктов, ягод, зелени для собственного потребления...
(обычно стараются, чтобы хватило площади, и все...
но если учитывать соседство одних растений с другими, это превращается в очень сложную задачу...)

3) Вопрос:
Куда копать?
Какие области математики занимаются такими проблемами?
Возможно, есть какие-то программы - чтобы ввести условия, цель... а на выходе получить карту участка с координатами - где что высаживать... )

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про соседей )
Сообщение22.02.2021, 16:47 


21/05/16
4157
Аделаида
Оптимизация.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про соседей )
Сообщение22.02.2021, 16:48 


10/03/16
2098
Aeroport
user2021 в сообщении #1506010 писал(а):
Допустим, есть база растений - таблица со списком и свойствами каждого вида растений.

Нет. Допустим, картошка испытывает сильно положительное влияние морковки, слабо отрицательное влияние клубники и умеренно положительное влияние кокосового ореха. Отсюда видно, что нужна таблица свойств не ОТДЕЛЬНЫХ растений, а их ПАР. Но это все равно не верно. Что будет, если слева от картошки клубника, справа - кокос, впереди - дыня и сзади - морковь? Уже нужна таблица скоростей роста картошки в зависимости от состава 4-хсвязной окрестности (это если сажать квадратно-гнездовым способом).

Давайте упростим задачу. Предположим, растения сажают РЯДАМИ. Таким образом, у каждой ячейки может быть либо один сосед либо два соседа. Составьте примерную таблицу хорошести и плохости роста для каждой из интересующих культур в зависимости от ПАРЫ соседей (только не 100, ладно? Пусть для начала 10 -- мне-то алгоритм оптимизации написать несложно, а Вы заманаетесь таблицу составлять :D ). Вот так:

Культуры: морква, картоха, кокос

Строчка таблицы для морквы:
морква - морква - морква: нормально; морква - морква - кокос: отлично; кокос - морква - картоха: отвратительно

Ну и т.д. Сможете?

-- 22.02.2021, 16:49 --

kotenok gav в сообщении #1506014 писал(а):
Оптимизация.

:appl: :appl: :appl: :appl: :appl: :appl: :appl: :appl: :appl: :appl:
Really?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про соседей )
Сообщение22.02.2021, 17:51 
Аватара пользователя


22/02/21
12
рад, что вы поняли проблему )

1) рядами мне не нравится, в природе так не бывает...
есть такие способы посадки - "мозаичность", "ярусность", "гильдии растений"
https://www.google.com/search?q=гильдии+растений&client=opera&hs=Pzu&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwjhybX51_3uAhXSpIsKHds9BcgQ_AUoAXoECA4QAw&biw=1024&bih=530&dpr=1.25

Допустим, сначала высаживаются самые большие растения - дуб, орех - пускай по 12 метров между ними..
Потом вокруг них - растения 2-го яруса - например, яблони, вишни всякие
потом вокруг яблонь - кустарники - малина, смородина всякая...
еще ниже - овощи, травы...

2) возможно, сначала нужно привязать участок к системе координат...
а потом уже каждому растению присваивать координаты...

3) возможно, связи - отношения между растениями измерять по шкале от 1 до 10...

4) вопрос трудоемкости...
мне кажется, даже если на составление таблиц со свойствами растений, и уточнение алгоритмов уйдут месяцы - это окупится за счет уменьшения трудоемкости работы и себестоимости урожая...

идеальный вариант - в сад приходить только за урожаем )
одни растения достают воду глубоко из-под земли,
другие отгоняют вредителей,
третье притеняют, где нужно,
ну и какие-то дают урожай...

(мелким шрифтом)
математику я знаю примерно до 8 класса школы... я понимаю, что это 1% от всего...
потому и спросил - какие направления, какие темы изучать?
слово "оптимизация" - хорошее слово, но как это здесь поможет? )

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про соседей )
Сообщение22.02.2021, 18:02 


14/01/11
2677
Оптимизация - это не только хорошее слово, но и достаточно общая математическая задача, над решением которой бьётся не один раздел математики. Если вы хотите максимизировать урожай, вам надо найти функцию зависимости урожая от способа расстановки растений и максимизировать её, всё просто.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про соседей )
Сообщение22.02.2021, 18:03 
Аватара пользователя


22/02/21
12
сто растений или десять - разве есть разница?
пусть это будет переменная...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про соседей )
Сообщение22.02.2021, 18:24 


10/03/16
2098
Aeroport
user2021
Еще раз, основная сложность состоит в формализации зависимости урожайности от ВСЕХ вариантов окружения участка, населенного заданной культурой. Число вариантов зависит от числа соседей и с его увеличением растет эксп... короче, очень быстро. Приведите сюда please рисунок, как Вы хотите располагать участки с разными растительными культурами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про соседей )
Сообщение22.02.2021, 18:29 
Аватара пользователя


22/02/21
12
Sender в сообщении #1506028 писал(а):
Оптимизация - это не только хорошее слово, но и достаточно общая математическая задача, над решением которой бьётся не один раздел математики. Если вы хотите максимизировать урожай, вам надо найти функцию зависимости урожая от способа расстановки растений и максимизировать её, всё просто.

ну то есть, если простыми словами, - составить уравнение, в котором были бы учтены все значимые переменные, которые влияют на урожай ?
---------------------------------------------------------------------------
наверное, такие исходные данные должны быть вначале:
по-школьному... ДАНО:

1) множества растений:
- множество растений 1 яруса (высокие деревья)
- множество растений 2 (плодовые деревья)
- множество растений 3 (кустарники)
- множество растений 4 (овощи)
- множество растений 5 (травы)
- множество растений 6 (лианы)

в каждом множестве есть ПОДМНОЖЕСТВА (виды растений)
например, ореховые, бобовые, розоцветные и т.д.
это нужно нужно обозначить для последуюшего обозначения связей между ними...

2) каждое растение имеет следующие характеристики:
- максимально возможную занимаемую площадь
- скорость роста
- другие?...

3) дана общая площадь участка (сумма площадей всех растений + пустоты)

4) ограничения...
здесь как-то нужно выразить связи-отношения между видами растений...
и чтобы они не занимали одну и ту же площадь - устранить конкуренцию...

НАЙТИ:
Координаты каждого растения (х1,y1), (x2,y2)...
Нарисовать карту участка для практического применения - где что садить...
----------------------------------------------------------------------------------

возможно ведь, что подобные, аналогичные задачи решаются где-то ещё ?
если знать где, можно там взять алгоритмы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про соседей )
Сообщение22.02.2021, 18:32 


10/03/16
2098
Aeroport
user2021 в сообщении #1506029 писал(а):
сто растений или десять - разве есть разница?

Если Вы хотели решение типа "Каждое последующее растение нужно втыкать ходом шахматного коня в направлении под углом к северо-западу, равному пи в степени числа букав в названии этого растения", то вынужден Вас разочаровать. Решением будет численный оптимизационный алгоритм, на который недвусмысленно намекнул kotenok gav. А он обучается на базе данных, размер которой напрямую зависит от того, сколько нужно рассматривать видов. Примерно как Вам небезразлично, сколько килограмм нести - 10 или 100.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про соседей )
Сообщение22.02.2021, 18:33 


14/01/11
2677
user2021 в сообщении #1506039 писал(а):
возможно ведь, что подобные, аналогичные задачи решаются где-то ещё ?
если знать где, можно там взять алгоритмы?

Поищите литературу по математическому программированию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про соседей )
Сообщение22.02.2021, 18:34 


10/03/16
2098
Aeroport
user2021 в сообщении #1506039 писал(а):
составить уравнение

Даже близко не то. Если Вы не хотите для начала просто дать ту информацию, о которой Вас просят, а хотите сами рулить процессом решения задачи, то хотя бы загуглите, что такое
kotenok gav в сообщении #1506014 писал(а):
Оптимизация


-- 22.02.2021, 18:36 --

user2021 в сообщении #1506039 писал(а):
здесь как-то нужно выразить связи-отношения между видами растений

Именно об этом я Вас и прошу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про соседей )
Сообщение22.02.2021, 18:49 
Аватара пользователя


22/02/21
12
Оптимизация — процесс максимизации выгодных характеристик, соотношений (например, оптимизация производственных процессов и производства), и минимизации расходов.

Задача оптимизации сформулирована, если заданы:
- критерий оптимальности (экономический, технологические требования — выход продукта, содержание примесей в нем и другое);
- варьирующие параметры (например, температура, давление, величины входных потоков в процессах переработки горного и др. сырья), изменение которых позволяет влиять на эффективность процесса;
- математическая модель процесса;
- ограничения, связанные с экономическими и конструктивными условиями, возможностями аппаратуры, требованиями взрывобезопасности и другое.

----------------------------------------
правильно ли я понял:
моя задача - соотнести то, что написано выше, с моей конкретной задачей?
(ну, то есть перевести задачу на язык математики?)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про соседей )
Сообщение22.02.2021, 18:57 


21/05/16
4157
Аделаида
user2021 в сообщении #1506048 писал(а):
критерий оптимальности

Сколько растений выживут, каким будет урожай, и т.д.
user2021 в сообщении #1506048 писал(а):
варьирующие параметры

Какие растения куда сажать, чем удобрять, каких вредителей отгонять, и т.д.
user2021 в сообщении #1506048 писал(а):
математическая модель процесса

Под этими словами и прячутся все трудности.
user2021 в сообщении #1506048 писал(а):
ограничения

Число растений должно быть положительно, нельзя накупить растений больше чем на х долларов, нельзя сажать растения за пределами поля, и т.д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про соседей )
Сообщение22.02.2021, 19:13 
Аватара пользователя


22/02/21
12
kotenok gav в сообщении #1506052 писал(а):
user2021 в сообщении #1506048 писал(а):
критерий оптимальности

Сколько растений выживут, каким будет урожай, и т.д.
user2021 в сообщении #1506048 писал(а):
варьирующие параметры

Какие растения куда сажать, чем удобрять, каких вредителей отгонять, и т.д.
user2021 в сообщении #1506048 писал(а):
математическая модель процесса

Под этими словами и прячутся все трудности.
user2021 в сообщении #1506048 писал(а):
ограничения

Число растений должно быть положительно, нельзя накупить растений больше чем на х долларов, нельзя сажать растения за пределами поля, и т.д.

1) критерий оптимальности...
нет, здесь критерий оптимальности - расстояние между растениями
(сколько выживет - это уже последствие правильности оптимизации...)

2) варьирующие параметры...
разные виды растений на входе (с разными свойствами)
разное количество растений

удобрять и вредителей - игнорируем...
(эта работа и делается именно для того, чтобы минимизировать эти факторы - с помощью правильной расстановки растений на участке)

3) ограничения...
ну да, число растений - целое положительное число
ограничена и площадь - как для одного растения, так и общая площадь участка

-- 22.02.2021, 18:20 --

-- 22.02.2021, 18:36 --

Sender в сообщении #1506043 писал(а):
user2021 в сообщении #1506039 писал(а):
возможно ведь, что подобные, аналогичные задачи решаются где-то ещё ?
если знать где, можно там взять алгоритмы?

Поищите литературу по математическому программированию.

понял, почитаю

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про соседей )
Сообщение22.02.2021, 19:36 


21/05/16
4157
Аделаида
user2021 в сообщении #1506054 писал(а):
последствие правильности оптимизации

Ну. Это и называется "критерием оптимальности". А ваше "расстояние между расстениями" - варьирующие параметры.
user2021 в сообщении #1506054 писал(а):
разные виды растений на входе (с разными свойствами)
разное количество растений

Если они даны, то они не варьирующие параметры.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group