Задача про соседей )

user2021 · 22/02/21 12

Добрый день. Задача про хороших и плохих соседей )

1) Контекст.
В сельском хозяйстве есть такие темы - "алеллопатия" и "смешанные посадки".
Суть в том, что разные растения очень по-разному влияют друг на друга... от взаимопомощи до полной несовместимости...
Если при высадке растений учитывать соседство, соблюдать правильные расстояния между ними - вредителей будет меньше, урожайность выше !

Другой пример. В природе не бывает пшеничного поля или яблочного сада...
Всегда - смешанные посадки. Всегда есть какая-то логика "совместного проживания"...

2) Попытка сформулировать задачу.
Допустим, есть база растений - таблица со списком и свойствами каждого вида растений.
Есть участок с определенной площадью.

Есть цель - допустим, нужно вырастить на даче 100 видов овощей, фруктов, ягод, зелени для собственного потребления...
(обычно стараются, чтобы хватило площади, и все...
но если учитывать соседство одних растений с другими, это превращается в очень сложную задачу...)

3) Вопрос:
Куда копать?
Какие области математики занимаются такими проблемами?
Возможно, есть какие-то программы - чтобы ввести условия, цель... а на выходе получить карту участка с координатами - где что высаживать... )

kotenok gav · 21/05/16 4292 Аделаида

Оптимизация.

ozheredov · 10/03/16 4444 Aeroport

user2021 в сообщении #1506010 писал(а):

Допустим, есть база растений - таблица со списком и свойствами каждого вида растений.

Нет. Допустим, картошка испытывает сильно положительное влияние морковки, слабо отрицательное влияние клубники и умеренно положительное влияние кокосового ореха. Отсюда видно, что нужна таблица свойств не ОТДЕЛЬНЫХ растений, а их ПАР. Но это все равно не верно. Что будет, если слева от картошки клубника, справа - кокос, впереди - дыня и сзади - морковь? Уже нужна таблица скоростей роста картошки в зависимости от состава 4-хсвязной окрестности (это если сажать квадратно-гнездовым способом).

Давайте упростим задачу. Предположим, растения сажают РЯДАМИ. Таким образом, у каждой ячейки может быть либо один сосед либо два соседа. Составьте примерную таблицу хорошести и плохости роста для каждой из интересующих культур в зависимости от ПАРЫ соседей (только не 100, ладно? Пусть для начала 10 -- мне-то алгоритм оптимизации написать несложно, а Вы заманаетесь таблицу составлять

). Вот так:

Культуры: морква, картоха, кокос

Строчка таблицы для морквы:
морква - морква - морква: нормально; морква - морква - кокос: отлично; кокос - морква - картоха: отвратительно

Ну и т.д. Сможете?

-- 22.02.2021, 16:49 --

kotenok gav в сообщении #1506014 писал(а):

Оптимизация.

Really?

user2021 · 22/02/21 12

рад, что вы поняли проблему )

1) рядами мне не нравится, в природе так не бывает...
есть такие способы посадки - "мозаичность", "ярусность", "гильдии растений"
https://www.google.com/search?q=гильдии+растений&client=opera&hs=Pzu&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwjhybX51_3uAhXSpIsKHds9BcgQ_AUoAXoECA4QAw&biw=1024&bih=530&dpr=1.25

Допустим, сначала высаживаются самые большие растения - дуб, орех - пускай по 12 метров между ними..
Потом вокруг них - растения 2-го яруса - например, яблони, вишни всякие
потом вокруг яблонь - кустарники - малина, смородина всякая...
еще ниже - овощи, травы...

2) возможно, сначала нужно привязать участок к системе координат...
а потом уже каждому растению присваивать координаты...

3) возможно, связи - отношения между растениями измерять по шкале от 1 до 10...

4) вопрос трудоемкости...
мне кажется, даже если на составление таблиц со свойствами растений, и уточнение алгоритмов уйдут месяцы - это окупится за счет уменьшения трудоемкости работы и себестоимости урожая...

идеальный вариант - в сад приходить только за урожаем )
одни растения достают воду глубоко из-под земли,
другие отгоняют вредителей,
третье притеняют, где нужно,
ну и какие-то дают урожай...

(мелким шрифтом)
математику я знаю примерно до 8 класса школы... я понимаю, что это 1% от всего...
потому и спросил - какие направления, какие темы изучать?
слово "оптимизация" - хорошее слово, но как это здесь поможет? )

Sender · 14/01/11 3058

Оптимизация - это не только хорошее слово, но и достаточно общая математическая задача, над решением которой бьётся не один раздел математики. Если вы хотите максимизировать урожай, вам надо найти функцию зависимости урожая от способа расстановки растений и максимизировать её, всё просто.

user2021 · 22/02/21 12

сто растений или десять - разве есть разница?
пусть это будет переменная...

ozheredov · 10/03/16 4444 Aeroport

user2021
Еще раз, основная сложность состоит в формализации зависимости урожайности от ВСЕХ вариантов окружения участка, населенного заданной культурой. Число вариантов зависит от числа соседей и с его увеличением растет эксп... короче, очень быстро. Приведите сюда please рисунок, как Вы хотите располагать участки с разными растительными культурами.

user2021 · 22/02/21 12

Sender в сообщении #1506028 писал(а):

Оптимизация - это не только хорошее слово, но и достаточно общая математическая задача, над решением которой бьётся не один раздел математики. Если вы хотите максимизировать урожай, вам надо найти функцию зависимости урожая от способа расстановки растений и максимизировать её, всё просто.

ну то есть, если простыми словами, - составить уравнение, в котором были бы учтены все значимые переменные, которые влияют на урожай ?
---------------------------------------------------------------------------
наверное, такие исходные данные должны быть вначале:
по-школьному... ДАНО:

1) множества растений:
- множество растений 1 яруса (высокие деревья)
- множество растений 2 (плодовые деревья)
- множество растений 3 (кустарники)
- множество растений 4 (овощи)
- множество растений 5 (травы)
- множество растений 6 (лианы)

в каждом множестве есть ПОДМНОЖЕСТВА (виды растений)
например, ореховые, бобовые, розоцветные и т.д.
это нужно нужно обозначить для последуюшего обозначения связей между ними...

2) каждое растение имеет следующие характеристики:
- максимально возможную занимаемую площадь
- скорость роста
- другие?...

3) дана общая площадь участка (сумма площадей всех растений + пустоты)

4) ограничения...
здесь как-то нужно выразить связи-отношения между видами растений...
и чтобы они не занимали одну и ту же площадь - устранить конкуренцию...

НАЙТИ:
Координаты каждого растения (х1,y1), (x2,y2)...
Нарисовать карту участка для практического применения - где что садить...
----------------------------------------------------------------------------------

возможно ведь, что подобные, аналогичные задачи решаются где-то ещё ?
если знать где, можно там взять алгоритмы?

ozheredov · 10/03/16 4444 Aeroport

user2021 в сообщении #1506029 писал(а):

сто растений или десять - разве есть разница?

Если Вы хотели решение типа "Каждое последующее растение нужно втыкать ходом шахматного коня в направлении под углом к северо-западу, равному пи в степени числа букав в названии этого растения", то вынужден Вас разочаровать. Решением будет численный оптимизационный алгоритм, на который недвусмысленно намекнул kotenok gav. А он обучается на базе данных, размер которой напрямую зависит от того, сколько нужно рассматривать видов. Примерно как Вам небезразлично, сколько килограмм нести - 10 или 100.

Sender · 14/01/11 3058

user2021 в сообщении #1506039 писал(а):

возможно ведь, что подобные, аналогичные задачи решаются где-то ещё ?
если знать где, можно там взять алгоритмы?

Поищите литературу по математическому программированию.

ozheredov · 10/03/16 4444 Aeroport

user2021 в сообщении #1506039 писал(а):

составить уравнение

Даже близко не то. Если Вы не хотите для начала просто дать ту информацию, о которой Вас просят, а хотите сами рулить процессом решения задачи, то хотя бы загуглите, что такое

kotenok gav в сообщении #1506014 писал(а):

Оптимизация

-- 22.02.2021, 18:36 --

user2021 в сообщении #1506039 писал(а):

здесь как-то нужно выразить связи-отношения между видами растений

Именно об этом я Вас и прошу.

user2021 · 22/02/21 12

Оптимизация — процесс максимизации выгодных характеристик, соотношений (например, оптимизация производственных процессов и производства), и минимизации расходов.

Задача оптимизации сформулирована, если заданы:
- критерий оптимальности (экономический, технологические требования — выход продукта, содержание примесей в нем и другое);
- варьирующие параметры (например, температура, давление, величины входных потоков в процессах переработки горного и др. сырья), изменение которых позволяет влиять на эффективность процесса;
- математическая модель процесса;
- ограничения, связанные с экономическими и конструктивными условиями, возможностями аппаратуры, требованиями взрывобезопасности и другое.

----------------------------------------
правильно ли я понял:
моя задача - соотнести то, что написано выше, с моей конкретной задачей?
(ну, то есть перевести задачу на язык математики?)

kotenok gav · 21/05/16 4292 Аделаида