Подсчет градиента функционала

[kitnone]

За пару недель посчитал градиент интегрального функционала, но двойной интеграл убил. Сможет кто помочь?

J(u) = \int_0^Z ( \int_0^\varepsilon + \int_{1-\varepsilon}^1) | A(x,z;u)|^2 dx dz

iA_z=A_{xx}
A(0,z)=A(1,z)=0
A(x,0)=A_0(x)=u(x)


Пытался делать по аналогии с интегральным функционалом, выразив по определению линейную часть приращения и остаток, к примеру для J(u) = \int_0^1 \rho(x) |A(x,Z,u)-g(x)|^2 dx, выходило J'(u)= \psi(x,0;u), где пси это переменная сопряженной системы , но чет по аналогии не выходит. Стопорюсь после выписывания самого приращения. В принципе это несколько похоже на стандартный функционал энергии, но чет не то.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.