Угол, под которым движение бруска равномерно

[letoo]

На горизонтальном столе лежит деревянный брусок. Коэффициент трения между поверхностью стола и бруском $k=0,1$ .Если приложить к бруску силу, направленную вверх под углом ${\alpha}=30°$ к горизонту, то брусок будет двигаться по столу с ускорением $a=0,18$ $\textsc{м/с}^2$ Под каким углом $\beta$ надо приложить к бруску такую же по модулю силу, чтобы брусок двигался по столу равномерно?
Решение:
Проекция сил на вертикаль $N+F\sin\alpha=mg$
Так как есть скольжение, то $F_t=kN$ , отсюда $F_t=k(mg-F\sin\alpha)$
По горизонтали есть ускорение , выражаем силу $F=\frac{m(a+kg)}{\cos\alpha+k\sin\alpha}$
$F=1,28m$
Когда движение равномерно, то сила трения равна:
$F_1=k(mg-F$\sin\beta$)$
Проекции на горизонталь
$F\cos\beta=F_1$, отсюда $\cos\beta$=$\frac{k(g-1,28\sin\beta)}{1,28}$
Далее получаю , что $1,28\cos\beta=1-0,128\sin\beta$
И не знаю что делать дальше. Если расписать 1 по основному тригонометрическому , то тоже не знаю как действовать дальше. Помогите найти ошибку

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.