Гравитационный парадокс

[reterty]

Рассмотрим гравитационный парадокс: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1 ... 0%BA%D1%81

На мой взгляд, он может быть устранен и в рамках классической теории Ньютона. Бесконечность в каждой точке пространства устраняется путем ее "засовывания" в константу, возникающую вследствие неоднозначности потенциала (см. топик topic138719.html). При этом оставшаяся (конечная) часть всюду постоянна (результирующая сила равна нулю). Или я не прав???

[Pphantom]

Или. Так можно "решить проблему" для конкретной точки, но не для всех точек сразу.

[reterty]

Непонятно также следующее. Если в случае гравитации данный парадокс устраняется в ОТО, то как его "устранить" для электростатического случая (равномерно заряженный шар бесконечного радиуса)? Теоремой Ирншоу???

[Pphantom]

Теорема Ирншоу - это скорее аналог гравитационного парадокса, а не способ его устранения. С другой стороны, в отличие от гравитации, тут нечего устранять.

[reterty]

Мой знакомый твердит мне, что этот парадокс возникает как следствие того, что теорема Остроградского-Гаусса как и другие интегральные теоремы применимы лишь для конечных областей пространства...

[Osmiy]

Если перейти от потенциалов к напряженности, то парадокс пропадает. Там правда возникает другая расходимость, связанная с энергией поля при нулевых размерах (гравитационного) заряда. Это уже менее страшно (но более интересная штука).

[Sicker]

Osmiy в сообщении #1499577 писал(а):

Если перейти от потенциалов к напряженности, то парадокс пропадает.

Там же тоже будет неоднозначность при различном устремлении к бесконечности пространства с зарядами

-- 08.01.2021, 11:29 --

Pphantom в сообщении #1498144 писал(а):

Так можно "решить проблему" для конкретной точки, но не для всех точек сразу.

Почему нельзя проинтегрировать напряженность по пути от нашей точки с "решенным потенциалом" до любой другой точки и таким образом определить потенциал во всех точках?

[Osmiy]

Sicker в сообщении #1499582 писал(а):

Там же тоже будет неоднозначность при различном устремлении к бесконечности пространства с зарядами

Это точно? Если представить бесконечное равномерное распределение плотности вещества, то напряженность в любой точке будет нулевой из-за равноправности сил.

[Someone]

Osmiy в сообщении #1499584 писал(а):

Если представить бесконечное равномерное распределение плотности вещества, то напряженность в любой точке будет нулевой из-за равноправности сил.

Она будет не нулевой, а неопределённой. Но это неважно, потому что напряжённость гравитационного поля ненаблюдаема из-за принципа эквивалентности. Наблюдаемы только относительные ускорения.