2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 12  След.
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение29.12.2020, 15:18 
Заслуженный участник


20/08/14
7485
Россия, Москва
Да сёмёрок относительно много (длина, потом конечное число с выделением в середине подчёркиваниями начального числа):
7:193999_1737155517371_999391
7:333399_3353513153533_993333
7:993399_3397377737933_993399
7:399331_7531519151357_133993
7:999331_7531519151357_133999
7:333139_119313353313911_931333
7:913399_135177131771531_993319
7:313993_17779911511997771_399313
7:399337_19577339193377591_733993
7:391339_35917113531171953_933193
7:973999_37777719591777773_999379
7:331339_79737937373973797_933133
7:333379_1539797953597979351_973333
7:333193_1557339771779337551_391333
7:333379_1591951917191591951_973333
7:333391_3179933353533399713_193333
7:993399_3351731993991371533_993399
7:133393_3355597791977955533_393331
7:993393_3775157157517515773_393399
7:319339_7139795315135979317_933913
7:399373_9351191931391911539_373993
7:933919_9593571199911753959_919339
7:399333_9977171573751717799_333993

Нашёл и две восьмёрки (до Вашей ещё не добрался):
8:3937933_3119951937391599113_3397393
8:9937933_3119951937391599113_3397399
8:3939333_135953151353151359531_3339393
8:3339937_197957919737919759791_7399333
8:9339937_197957919737919759791_7399339
8:9139999_199115137555731511991_9999319
8:3393337_319597597999795795913_7333933
8:3939999_995515757757757515599_9999393
8:1399399_995577197595791775599_9939931

Что интересно, некоторые числа дают чуть разные последовательности.

-- 29.12.2020, 15:40 --

Кстати у нас тут была немного похожая тема: «Концентрические простые».

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение29.12.2020, 15:51 


15/11/20
127
Россия, Москва.
mathpath
Спасибо, ценная помощь. Посмотрел на эти числа. Реализуется только одна ветка, нет разветвлений даже на два числа. Это интересно.
У меня нет возможности стартовать перебором простых палиндромов больше 9-ти знаков.
Привлекательная тенденция, что с увеличением количества знаков цепочки удлиняются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение29.12.2020, 16:10 


16/08/19
34
Девятка:
75391351997779915319357
9753913519977799153193579
397539135199777991531935793
93975391351997779915319357939
3939753913519977799153193579393
939397539135199777991531935793939
99393975391351997779915319357939399
9993939753913519977799153193579393999
799939397539135199777991531935793939997

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение29.12.2020, 16:11 


15/11/20
127
Россия, Москва.
Dmitriy40 в сообщении #1498255 писал(а):
Да сёмёрок относительно много (длина, потом конечное число с выделением в середине подчёркиваниями начального числа):
...
Что интересно, некоторые числа дают чуть разные последовательности.
Это ветвление, так как перебираем подстановки из 4-х чисел. Без такого ветвления цепочки такой длины не получились бы - в этом и затея. Может встретится вариант, когда из одного простого палиндрома вырастут две ветви одинаковой длины. А пока оставляем только самую длинную ветвь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение29.12.2020, 16:23 
Заслуженный участник


20/08/14
7485
Россия, Москва
kazvadim в сообщении #1498261 писал(а):
Может встретится вариант, когда из одного простого палиндрома вырастут две ветви одинаковой длины.
Уже встретились:
4:391_79397_193
4:133_79397_331
4:319_1551551_913
4:199_1551551_991
4:399_1551551_993 - даже три варианта
4:393_3353533_393
4:993_3353533_399
4:393_199171991_393
4:993_199171991_399
5:3933_35353_3393
5:9933_35353_3399
5:1933_7313391933137_3391
5:9933_7313391933137_3399
6:39933_175315191513571_33993
6:99933_175315191513571_33999
6:33319_1173993319133993711_91333
6:99319_1173993319133993711_91399
6:33733_1177551171711557711_33733
6:93733_1177551171711557711_33739
7:399331_7531519151357_133993
7:999331_7531519151357_133999
8:3937933_3119951937391599113_3397393
8:9937933_3119951937391599113_3397399

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение29.12.2020, 16:39 


15/11/20
127
Россия, Москва.
Dmitriy40 в сообщении #1498262 писал(а):
kazvadim в сообщении #1498261 писал(а):
Может встретится вариант, когда из одного простого палиндрома вырастут две ветви одинаковой длины.
Уже встретились:
...
4:399_1551551_993 - даже три варианта
...
С увеличением количества знаков стартового простого палиндрома на 4-ках, 5-ках и т.д. количество равных по длине веток будет расти.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение29.12.2020, 16:53 
Заслуженный участник


20/08/14
7485
Россия, Москва
Тоже нашёл девятки:
9:39939999_995515757757757515599_99993993
9:13993999_17115199733133799151171_99939931
9:79993939_75391351997779915319357_93939997
9:99333333_79999759531513595799997_33333399
9:37933999_1599755339113119335579951_99933973
9:33333339_1911995319559559135991191_93333333
9:79933339_1911995319559559135991191_93333997
9:99939133_7511795193537353915971157_33193999
9:31999999_7591775713175713175771957_99999913
9:33333799_7775199579111119759915777_99733333

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение29.12.2020, 18:09 


15/11/20
127
Россия, Москва.
mathpath в сообщении #1498260 писал(а):
Девятка:
75391351997779915319357
9753913519977799153193579
397539135199777991531935793
93975391351997779915319357939
3939753913519977799153193579393
939397539135199777991531935793939
99393975391351997779915319357939399
9993939753913519977799153193579393999
799939397539135199777991531935793939997
Здесь не одна цепочка, что в обсуждении.
4:
75391351997779915319357:
9753913519977799153193579,
397539135199777991531935793,
33975391351997779915319357933
4:
75391351997779915319357:
9753913519977799153193579,
397539135199777991531935793,
93975391351997779915319357939
4:
75391351997779915319357:
9753913519977799153193579,
397539135199777991531935793,
33975391351997779915319357933
9:
75391351997779915319357:
9753913519977799153193579,
397539135199777991531935793,
93975391351997779915319357939,
3939753913519977799153193579393,
939397539135199777991531935793939,
99393975391351997779915319357939399,
9993939753913519977799153193579393999,
799939397539135199777991531935793939997,

-- 29.12.2020, 18:44 --

Dmitriy40 в сообщении #1498264 писал(а):
Тоже нашёл девятки, причём три из них другие:
9:39939999_995515757757757515599_99993993
9:13993999_17115199733133799151171_99939931
9:79993939_75391351997779915319357_93939997
9:99333333_79999759531513595799997_33333399
Это тоже результат приёма ветвления. Уверен, что найдутся 10, 11 и т.д. По нашим наблюдениям эти цепочки имеют смысл. Можно усложнить алгоритм, цепочки будут расти на дрожжах, но придётся для расчёта происхождения цепочки подключить комбинаторику...

-- 29.12.2020, 19:01 --

Идея такая: привязать к цепочкам максимальное количество простых палиндромов, тогда получится паутина (одно число будет встречаться в разных цепочках (отмечая узел)). Но при этом каждое найденное число будет алгоритмическим (под нашим контролем).

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение29.12.2020, 20:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/11/12
1238
Санкт-Петербург
$\bigstar $ Уже на новогоднюю ёлку похоже $\uparrow$ :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение29.12.2020, 20:33 
Заслуженный участник


20/08/14
7485
Россия, Москва
Нашёл десятку:
10:337933399_9313191731353531371913139_993339733

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение29.12.2020, 20:46 


15/11/20
127
Россия, Москва.
Andrey A в сообщении #1498278 писал(а):
$\bigstar $ Уже на новогоднюю ёлку похоже $\uparrow$ :wink:
Дык! К празднику же наряжаемся... кстати, спасибо Вам за вывод в начале обсуждения: «Из такого исследования пока что видно только что их много — простых палиндромов» - вот это и есть база для уверенности.

-- 29.12.2020, 20:51 --

Dmitriy40 в сообщении #1498279 писал(а):
Нашёл десятку:
10:337933399_9313191731353531371913139_993339733
Очень хочу посмотреть, но не понимаю в Ваших обозначениях, какой первый (стартовый) простой палиндром?

-- 29.12.2020, 21:12 --

Andrey A в сообщении #1498278 писал(а):
$\bigstar $ Уже на новогоднюю ёлку похоже $\uparrow$ :wink:
У Вас раньше была новогодняя ёлка, украшенная длинными цепочками из простых палиндромов? И ни у кого не было, а у нас с вами на новый 2021 год будет...

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение29.12.2020, 21:52 
Заслуженный участник


20/08/14
7485
Россия, Москва
kazvadim в сообщении #1498280 писал(а):
Dmitriy40 в сообщении #1498279 писал(а):
Нашёл десятку:
10:337933399_9313191731353531371913139_993339733
Очень хочу посмотреть, но не понимаю в Ваших обозначениях, какой первый (стартовый) простой палиндром?
Чтобы много не спамить, выкладываю лишь конечное число, в котором в середине выделено начальное число:
начальное: 9313191731353531371913139
конечное: 3379333999313191731353531371913139993339733
Все остальные восстанавливаются тривиально.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение29.12.2020, 22:12 


15/11/20
127
Россия, Москва.
Dmitriy40 в сообщении #1498285 писал(а):
начальное: 9313191731353531371913139
конечное: 3379333999313191731353531371913139993339733
Все остальные восстанавливаются тривиально.
Тогда у меня не получилась 10-ка. Чья программа шалит, моя или Ваша? Покажите всю десятку - на factor проверим...

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение29.12.2020, 22:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/11/12
1238
Санкт-Петербург
kazvadim в сообщении #1498280 писал(а):
ни у кого не было, а у нас с вами на новый 2021 год будет...

Всех с наступающим НГ! У меня тоже пргр шалит

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение29.12.2020, 22:39 


15/11/20
127
Россия, Москва.
Andrey A в сообщении #1498291 писал(а):
kazvadim в сообщении #1498280 писал(а):
ни у кого не было, а у нас с вами на новый 2021 год будет...

Всех с наступающим НГ! У меня тоже пргр шалит
Взаимно! Не покидайте меня... обещаю, что постараюсь разобраться с Вашими цепными дробями, спокойно и с настроением...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 174 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 12  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group