2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Равномерно заряженный по поверхности куб
Сообщение27.12.2020, 18:10 
Аватара пользователя


08/12/08
383
Вот по-проще задача. Куб равномерно заряжен по поверхности с поверхностной плотностью заряда $\sigma$. Найти поле вблизи центров граней куба.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерно заряженный по поверхности куб
Сообщение31.12.2020, 09:21 
Заслуженный участник


28/12/12
6983
С первого взгляда кажется, что $E=4\pi\sigma$ (в СГС), но считать сейчас лень.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерно заряженный по поверхности куб
Сообщение31.12.2020, 11:29 


21/07/20
157
DimaM в сообщении #1498437 писал(а):
С первого взгляда кажется, что $E=4\pi\sigma$ (в СГС), но считать сейчас лень.

DimaM, а как направлен вектор напряженности вблизи центра грани внутри куба?

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерно заряженный по поверхности куб
Сообщение31.12.2020, 12:23 
Заслуженный участник


21/09/15
998
Если я правильно сумел донести мысль Вольфраму (что не очевидно), то все-таки наружу

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерно заряженный по поверхности куб
Сообщение31.12.2020, 15:53 
Заслуженный участник


28/12/12
6983
Ignatovich в сообщении #1498447 писал(а):
DimaM, а как направлен вектор напряженности вблизи центра грани внутри куба?

Если снаружи $4\pi\sigma$, то внутри должен быть нуль.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерно заряженный по поверхности куб
Сообщение31.12.2020, 16:46 


21/07/20
157
AnatolyBa в сообщении #1498454 писал(а):
Если я правильно сумел донести мысль Вольфраму (что не очевидно), то все-таки наружу

Я получил противоположное направление: поле Е (внутри у центра грани) направлено к центру.
С наступающим!

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерно заряженный по поверхности куб
Сообщение31.12.2020, 17:28 
Заслуженный участник


21/09/15
998
Может быть. У меня получилось - пять граней создают поле в центре шестой - примерно $6.86\sigma$.
6.86 - гнусная комбинация арктангенсов, логарифмов и т. д.
Ну, перепроверять лень

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерно заряженный по поверхности куб
Сообщение31.12.2020, 19:08 
Заслуженный участник


21/09/15
998
Нет, ошибся все-таки, не 6.86 а 4.39. Таки внутрь, вы правы

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерно заряженный по поверхности куб
Сообщение01.01.2021, 08:02 
Аватара пользователя


08/12/08
383
В олимпиадном решении предполагается, что вы не будете применять интегрирование и компьютерные вычисления.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерно заряженный по поверхности куб
Сообщение01.01.2021, 15:33 
Заслуженный участник


21/09/15
998
Несомненно

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерно заряженный по поверхности куб
Сообщение02.01.2021, 10:56 
Заслуженный участник


05/02/11
1248
Москва
По-моему, без интегралов не обойтись.
Поле, созданное участком боковой грани внутри элементарного телесного угла $$dE\sim\sigma d\Omega/\cos\alpha$$где $\alpha$ - угол между лучом и перпендикуляром к этой грани.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерно заряженный по поверхности куб
Сообщение06.01.2021, 19:26 
Заслуженный участник


21/09/15
998
drug39
Будет ли продолжение интриги?

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерно заряженный по поверхности куб
Сообщение07.01.2021, 20:38 
Аватара пользователя


08/12/08
383

(Оффтоп)

AnatolyBa в сообщении #1499374 писал(а):
drug39
Будет ли продолжение интриги?
Будет будет, ещё мало подключились.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерно заряженный по поверхности куб
Сообщение07.01.2021, 21:45 


21/07/20
157
drug39, Ваш результат совпадает с тем, что получил AnatolyBa?

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерно заряженный по поверхности куб
Сообщение08.01.2021, 08:39 
Заслуженный участник


21/09/15
998
На мою цифру ориентироваться не надо. Искусство не совершать арифметических ошибок мною утрачено

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group