Всем добрый вечер, наконец-то могу присоединиться.
ewert писал(а):
Норма в

грубо оценивается сверху "нормой Гильберта-Шмидта" -- это когда интегрируется квадрат ядра по всем допустимым аргументам и потом берётся корень. .
Да, но я вот попробовал оценить через максимум функции, получилось вот что(по моему более точная оценка):

. Аналогично

. Отсюда

.
Определение ограниченности у нас такое:

. Точно не уверен, но наверное нужно придерживаться данной аксиоматики. Хотя к такому виду привести выражение у меня не получилось.
ewert писал(а):
С первым оператором ничего крутить не надо, это -- просто оператор ранга один: если

, то

. Соответственно,

и достигается, разумеется, на константах.
ewert к сожалению мне не знакомы такие обозначения(второе и переход к тетьему), поэтому я не очень Вас понял, не могли бы Вы поподробнее обьяснить эти выводы? И еще во втором примере
ewert писал(а):
Операторы -- компактны, поэтому надо найти наибольшее сингулярное число, т.е. корень из наибольшего собственного числа оператора

.
это какое-то неизвестное мне общее правило? Если можно дайте ссылку, где поподробнее написано.
RIP по моему автор той темы удалил картинку с заданием из интернета, но насколько я понял там пространство
![$C[a,b]$ $C[a,b]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/b/e/fbeb56df8cf1724a777f83396b15495982.png)
, а не
![$L_2[a,b]$ $L_2[a,b]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/2/4/524605c117ca275ff7729aa45d88a78182.png)
. В данном случае это меняет что-то? Кстати решение интересное, эмпирическое такое, предъявлю преподавателю оба варианта
