2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 
Сообщение29.05.2008, 19:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10059
RTF писал(а):
логически понятно что он тожже будет лежать в А,но вот как это математически обосновать не знаю..

Это неверно, поэтому вы и не сможете это обосновать.
Например: если множество $A= \{(x,y) : 0 \le |x| <2, 0 \le |y| <2\}$ -открытый квадрат , $B_1(0) \subset A$ - шарик радиусом 1 с центром в нуле, и точка $b$ находится на расстоянии 35 от центра , то $B_1(0+35)$ точно не лежит в квадрате $A$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.05.2008, 19:28 


26/05/08
22
блин,и что теперь делать??

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.05.2008, 20:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/11/06
1096
Одесса, ОНУ ИМЭМ
Цитата:
блин,и что теперь делать??

Я утверждаю, что если $B(a)\subset A$, то $\{b\}+B(a)\subset A+B$.
Я утверждаю, что $\{b\}+B(a)$ есть некоторый шар $B(b+a)$ с центром в точке $b+a\in A+B$.
Попробуйте доказать эти два утверждения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.05.2008, 20:10 


26/05/08
22
без понятия..
так Вы знаете решение или нет?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.05.2008, 20:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10059
RTF писал(а):
без понятия..
так Вы знаете решение или нет?


RTF
Я например решение знаю, и все кто вам тут подсказывал - знают решение, НО по правилам форума готовое решение давать нельзя.

Представьте ситуацию, если придет кто-то с вопросом: сколько будет $3^2 =?$
Ему все подсказали: сложение, умножение - вплоть до того, как возводить в степень. А человек спрашивает - "так вы знаете решение или нет?"

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.05.2008, 20:21 


26/05/08
22
ну сравнили..

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.05.2008, 20:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/11/06
1096
Одесса, ОНУ ИМЭМ
Абсолютно верно, между прочим, сравнили.

RTF, да, я знаю решение. Я разбил для вас исходную задачу на подзадачи, которые доказываются в один шаг просто применением уже выписанных определений. Тут уже не надо ждать музу.

Вы утверждаете, что знаете определение сложения множеств в ЛНП. Тогда запишите явное выражение для упомянутого выше $\{b\}+B(a)$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.05.2008, 20:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Очень даже уместное сравнение. Вы не понимаете, или не хотите сказать, что такое A+B (если A и B - это такие множества); так как же Вы задаёте вопросы про какие-то свойства этого неведомого A+B?
Upd. Аппередили. Great minds think alike. :lol:
Upd. 2 Ну как бы попроще-то... Вот пусть наши A и B - отрезки $[0,1]$ и $[1,2]$. Тогда что такое A+B?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.05.2008, 20:35 


26/05/08
22
вот садюги на форуме,я в шоке..

Добавлено спустя 6 минут 3 секунды:

ну от 0 до 2..

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.05.2008, 20:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/11/06
1096
Одесса, ОНУ ИМЭМ
Ну и неправда. Если бы вас спрашивали про объединение $A\cup B$, ваш ответ был бы верен. А вас спрашивают про сумму $A+B$. И определение этого действия над множествами вам до сих пор неизвестно. А крику было!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.05.2008, 20:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10059
RTF писал(а):
вот садюги на форуме,я в шоке..

Добавлено спустя 6 минут 3 секунды:

ну от 0 до 2..


Садюги - это те, кто дает такие вот ответы... :D

Берем $a= 0.7 \in [0,1], b= 1.8 \in [1,2], \, a+b = 2.5 \in [0,2]   ??? $:shock:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.05.2008, 20:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Как Вы пришли к такому выводу? Каким пользуетесь определением, что такое A+B?
(Я не то чтобы садюга в данном случае. Просто в теории множеств под A+B могут подразумеваться разные вещи: иногда объединение, а иногда нечто иное. Это надо себе уяснить.)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.05.2008, 20:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/11/06
1096
Одесса, ОНУ ИМЭМ
Цитата:
вот садюги на форуме,я в шоке..

Да нет, мы тут все кроме вас мазохисты, судя по тому, что еще продолжаем дискуссию.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.05.2008, 20:44 


26/05/08
22
Dan B-Yallay писал(а):
RTF писал(а):
вот садюги на форуме,я в шоке..

Добавлено спустя 6 минут 3 секунды:

ну от 0 до 2..


Садюги - это те, кто дает такие вот ответы... :D


ню)) я Ваше сообщение успела прочитать между прочим)
тогда не знаю как сумма будет..

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.05.2008, 20:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10059
RTF писал(а):
ню)) я Ваше сообщение успела прочитать между прочим)
тогда не знаю как сумма будет..


Я правил его, чтобы добавить вот это:

Берем $a= 0.7 \in [0,1], b= 1.8 \in [1,2], \, a+b = 2.5 \in [0,2] ??? $

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 55 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group