Открытые замкнутые множества

[Dan B-Yallay]

RTF писал(а):

логически понятно что он тожже будет лежать в А,но вот как это математически обосновать не знаю..

Это неверно, поэтому вы и не сможете это обосновать.
Например: если множество $A= \{(x,y) : 0 \le |x| <2, 0 \le |y| <2\}$ -открытый квадрат , $B_1(0) \subset A$ - шарик радиусом 1 с центром в нуле, и точка $b$ находится на расстоянии 35 от центра , то $B_1(0+35)$ точно не лежит в квадрате $A$

[RTF]

блин,и что теперь делать??

[Бодигрим]

Цитата:

блин,и что теперь делать??

Я утверждаю, что если $B(a)\subset A$, то $\{b\}+B(a)\subset A+B$.
Я утверждаю, что $\{b\}+B(a)$ есть некоторый шар $B(b+a)$ с центром в точке $b+a\in A+B$.
Попробуйте доказать эти два утверждения.

[RTF]

без понятия..
так Вы знаете решение или нет?

[Dan B-Yallay]

RTF писал(а):

без понятия..
так Вы знаете решение или нет?

RTF
Я например решение знаю, и все кто вам тут подсказывал - знают решение, НО по правилам форума готовое решение давать нельзя.

Представьте ситуацию, если придет кто-то с вопросом: сколько будет $3^2 =?$
Ему все подсказали: сложение, умножение - вплоть до того, как возводить в степень. А человек спрашивает - "так вы знаете решение или нет?"

[RTF]

ну сравнили..

[Бодигрим]

Абсолютно верно, между прочим, сравнили.

RTF, да, я знаю решение. Я разбил для вас исходную задачу на подзадачи, которые доказываются в один шаг просто применением уже выписанных определений. Тут уже не надо ждать музу.

Вы утверждаете, что знаете определение сложения множеств в ЛНП. Тогда запишите явное выражение для упомянутого выше $\{b\}+B(a)$.

[ИСН]

Очень даже уместное сравнение. Вы не понимаете, или не хотите сказать, что такое A+B (если A и B - это такие множества); так как же Вы задаёте вопросы про какие-то свойства этого неведомого A+B?
Upd. Аппередили. Great minds think alike.
Upd. 2 Ну как бы попроще-то... Вот пусть наши A и B - отрезки $[0,1]$ и $[1,2]$. Тогда что такое A+B?

[RTF]

вот садюги на форуме,я в шоке..

Добавлено спустя 6 минут 3 секунды:

ну от 0 до 2..

[Бодигрим]

Ну и неправда. Если бы вас спрашивали про объединение $A\cup B$, ваш ответ был бы верен. А вас спрашивают про сумму $A+B$. И определение этого действия над множествами вам до сих пор неизвестно. А крику было!

[Dan B-Yallay]

RTF писал(а):

вот садюги на форуме,я в шоке..

Добавлено спустя 6 минут 3 секунды:

ну от 0 до 2..

Садюги - это те, кто дает такие вот ответы...

Берем $a= 0.7 \in [0,1], b= 1.8 \in [1,2], \, a+b = 2.5 \in [0,2] ??? $:shock:

[ИСН]

Как Вы пришли к такому выводу? Каким пользуетесь определением, что такое A+B?
(Я не то чтобы садюга в данном случае. Просто в теории множеств под A+B могут подразумеваться разные вещи: иногда объединение, а иногда нечто иное. Это надо себе уяснить.)

[Бодигрим]

Цитата:

вот садюги на форуме,я в шоке..

Да нет, мы тут все кроме вас мазохисты, судя по тому, что еще продолжаем дискуссию.

[RTF]

Dan B-Yallay писал(а):

RTF писал(а):

вот садюги на форуме,я в шоке..

Добавлено спустя 6 минут 3 секунды:

ну от 0 до 2..

Садюги - это те, кто дает такие вот ответы...

ню)) я Ваше сообщение успела прочитать между прочим)
тогда не знаю как сумма будет..

[Dan B-Yallay]

RTF писал(а):

ню)) я Ваше сообщение успела прочитать между прочим)
тогда не знаю как сумма будет..

Я правил его, чтобы добавить вот это:

Берем $a= 0.7 \in [0,1], b= 1.8 \in [1,2], \, a+b = 2.5 \in [0,2] ??? $