определить "цену" числа

[oreo]

здравствуйте, помогите пож-та с задачей, единственное до чего дошел: разложение 2020 на простые сомножители, не уверен по поводу правильности решения

К исходному натуральному числу разрешается прибавить 1 или разделить его на 2, если результат – натуральное число. Нужно, пользуясь только этими правилами, из исходного числа получить 1. При этом считаются баллы по следующему правилу:

1) если операция отличается от предыдущей, то прибавляется к сумме баллов 1;

2) если операция повторяется, то прибавляется к сумме число баллов в 2 раза больших, чем предыдущее число.

Минимальное возможное число баллов для каждого натурального числа назовем его «ценой».

Например, 100–>50=>25–>26–>13–>14–>7–>8–>4=>2=>=>1, т.е. «цена» 100 равна 1+2+1+1+1+1+1+1+2+4=15. Найдите наибольшее число по «цене» равное 2020.

[StaticZero]

oreo, а правда, что среди чисел с данной ценой $N$ наибольшим будет число вида $2^k$?

[oreo]

StaticZero
а какие значения будет принимать k в таком случае?

-- 07.12.2020, 20:40 --

StaticZero
например: 2 ближайшее число, являющееся степенью двойки к 2020 это 2^10 = 1024, но по цене они не равны. не совсем понял, как тут можно использовать 2^k, не зная значений k

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы/обозначения/числа (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.