Здравствуйте! Возникла проблема со следующей задачей из задачника Савельева: однородному цилиндру сообщают начальный импульс, в результате чего он начинает катиться без скольжения вверх по наклонной плоскости со скоростью
метра в секунду. Плоскость образует с горизонтом угол
. Ясно, что составив уравнения динамики поступательного и вращательного движения цилиндра, все пункты задачи решатся без труда (а непонимание у меня в составлении уравнений!). Начинаю показывать свое решение.
,
.
Знаю, что до этого момента все верно. Нужно также воспользоваться соотношением
, так как цилиндр движется без скольжения, а значит скорость точки контакта равна нулю. Однако дальше у меня возникают вопросы, точнее даже противоречия: а куда направлена сила трения? Сила трения приложена к точке контакта с поверхностью, точка контакта имеет нулевую скорость (отсутствует проскальзывание). Но разумеется, сила трения есть (а почему тогда цилиндр будет тормозить?) В этом случае, наверное, нужно руководствоваться здравым смыслом: я думаю, проекция силы трения противоположна по знаку проекции силы тяжести, так как она должна останавливать вращение цилиндра:
. Так вот, вопрос состоит в том, можно ли руководствоваться еще какими-то соображениями при определении направления силы трения качения?