2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Осесимметричное поле с заданными свойствами
Сообщение07.11.2020, 10:52 
Заслуженный участник


28/12/12
6983
EUgeneUS в сообщении #1490795 писал(а):
$B_r = - r \frac{\partial B_z}{\partial z}$, в цилиндрических координатах

Вообще-то в этом случае $B_r = - \frac{r}{2} \frac{\partial B_z}{\partial z}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Осесимметричное поле с заданными свойствами
Сообщение07.11.2020, 11:46 
Аватара пользователя


11/12/16
9860
уездный город Н
Ignatovich
Спасибо.

Ignatovich в сообщении #1491027 писал(а):
Но в исходной постановке, наверное, подразумевалась односвязная область.

В моем примере для магнитного поля ("графическое построение") тоже получается как минимум две несвязанные области.
Скорее подразумевалось, что $\nabla \vec{B} = 0$ во всем пространстве, а не только в области с заданными свойствами. Так как речь шла о магнитном поле.

-- 07.11.2020, 11:47 --

DimaM в сообщении #1491036 писал(а):
Вообще-то в этом случае $B_r = - \frac{r}{2} \frac{\partial B_z}{\partial z}$.

Да, там потерял двойку из $2 \pi r$

 Профиль  
                  
 
 Re: Осесимметричное поле с заданными свойствами
Сообщение08.11.2020, 08:32 
Аватара пользователя


11/12/16
9860
уездный город Н
EUgeneUS в сообщении #1491004 писал(а):
Если поискать потенциал в виде $\Psi = f(r)g(z)$

EUgeneUS в сообщении #1491007 писал(а):
Чьёрт. Нашел ошибку у себя

После исправления ошибки у меня получились такие варианты, если опять не ошибся:
$\Psi = J_0(r) e^z$ (1)
$\Psi = J_0(i r) \cos z$ (2)

В (2) четвертое условие никогда не выполняется.
В (1) четвертое условие выполняется в цилиндрах, где $J_1(r)J_0(r) < 0$. А значит не выполняется вблизи оси.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group