Сила гравитации и ИСО

[Toolt]

Geen в сообщении #1490186 писал(а):

Toolt в сообщении #1490184 писал(а):

Любая из этих ракет (ну уж вторая-то в точности) - тот же лифт Эйнштейна.

Нет.

Ну уж это-то почему?
Лифт Эйнштейна - это, конечно, всего лишь иллюстрация, мысленный эксперимент. Но этот мысленный эксперимент формулируется везде примерно одинаково: "Пусть тела находятся в лифте небольших размеров, который бесконечно удалён от гравитирующих тел и двигается с ускорением. Тогда на все тела, находящиеся в лифте, действует сила инерции, а тела под действием этих сил будут давить на опору или подвес. То есть тела будут обладать весом. Если лифт не движется, а висит над какой-то гравитирующей массой в однородном поле, то все тела также будут обладать весом. Находясь в лифте, невозможно отличить эти две силы".
Чем это отличается от ракеты, находящейся в дальнем космосе (вдали от гравитирующих тел) с включенным реактивным двигателем, создающим такую тягу, что ракета движется с определенным ускорением? Это разве не точное описание "лифта Эйнштейна - мысленного эксперимента"? И если нет, то какую ситуацию или какой объект вообще можно представить в мысленном эксперименте виде лифта Эйнштейна? (Вроде бы других вариантов вообще нет? Ах, да, есть еще вариант вращения лифта вокруг удаленного центра, когда создается "искусственная сила тяжести". Но вариант с реактивным двигателем как бы более показателен для мысленного эксперимента, т.к там нет заморочек с движением по окружности, когда нужно дополнительно оговариваться насчет локальности, сил Кориолиса).

-- 01.11.2020, 11:15 --

sergey zhukov в сообщении #1490204 писал(а):

Toolt в сообщении #1490184 писал(а):

Кстати, тогда то же самое можно сказать и о силе "электростатического" притяжения?

Все псевдосилы (силы инерции) имеют некоторые общие свойства. Особенно наглядны псевдосилы внутри вращающейся комнаты.
...
Силу электромагнитного притяжения нельзя считать псевдосилой, т.к. - выше уже было сказано - она пропорциональна не массе тела, а его заряду. Представим себе еще раз лифт Эйнштейна, в котором есть заряженное тело. Причем в первом случае он находится в однородном электростатическом поле (аналог однородного гравитационного поля), а во втором - ускоряется в космосе вне поля. Эти два случая не будут эквиваленты, т.к. в первом случае сила будет пропорциональна заряду тела, а во втором - массе заряженного тела. ...

Вращающаяся комната - это вариант того же Лифта Эйнштейна, это понятно.
По пылинке, движущейся к заряженному телу - понятно, что заряд и масса - совсем разные вещи. Я о другом. О том, что пылинка, обладая массой, будет двигаться при этом с ускорением, вызванным силой электростатического притяжения, но при этом акселерометр, помещенной на ней, также покажет ноль (если он состоит из материала пылинки), как и в случае ускорения, вызванного гравитацией...

[sergey zhukov]

Toolt в сообщении #1490205 писал(а):

но при этом акселерометр, помещенной на ней, также покажет ноль

Разумеется, если бы законы физики были таковы, что любое тело всегда имеет заряд, в точности пропорциональный его массе, и если бы существовали только заряды одного знака, которые все либо только притягиваются, либо только отталкиваются, то ваш акселерометр показал бы ноль. Но законы электромагнетизма не такие. Гравитация и электромагнетизм принципиально различны. Их механизм действия совершенно разный. Электромагнетизм - это электромагнитное поле и взаимодействующие с ним заряды в плоском пространстве-времени. Это гораздо проще. А гравитация - это кривизна самого пространства-времени и вещество, свободно двигающееся в этом пространстве, но создающее его кривизну. Эти вещи - далеко не одно и то же.

[Toolt]

sergey zhukov в сообщении #1490216 писал(а):

Toolt в сообщении #1490205 писал(а):

но при этом акселерометр, помещенной на ней, также покажет ноль

Разумеется, если бы законы физики были таковы, что любое тело всегда имеет заряд, в точности пропорциональный его массе, и если бы существовали только заряды одного знака, которые все либо только притягиваются, либо только отталкиваются, то ваш акселерометр показал бы ноль. Но законы электромагнетизма не такие. Гравитация и электромагнетизм принципиально различны. Их механизм действия совершенно разный. Электромагнетизм - это электромагнитное поле и взаимодействующие с ним заряды в плоском пространстве-времени. Это гораздо проще. А гравитация - это кривизна самого пространства-времени и вещество, свободно двигающееся в этом пространстве, но создающее его кривизну. Эти вещи - далеко не одно и то же.

Да, не одно и то же, и принципиально различны, но при описанных мной условиях (пылинка движется под воздействием электростатического притяжения к заряженному телу, акселерометр на ней является "ее частью", состоит из того же материала и несет тот же заряд) для наблюдения эффекта совсем не обязательна пропорциональность заряда массе и т.д. Просто, раз уж пылинка начала движение к заряженному телу, с зарядами и массой все в порядке, пылинка движется с ускорением (конечно, там еще много отличий, в т.ч. сила меняется за счет движения и т.д., сила притяжения не зависит от массы пылинки и т.д. но это не важно), а акселерометр показывает ноль. То есть, наверное, это еще один пример "свободного движения", когда для стороннего наблюдателя (ИСО) движение тела (пылинки) ускоренное, но "собственное" ускорение пылинки равно нулю. Так?

[sergey zhukov]

Toolt
Допустим, мы так подобрали два тела массами $M$ и $m$ (на $М$ установлен акселерометр, в качестве измерительного грузика которого - тело $m$), что одноименные заряды этих тел пропорциональны их массам, т.е. $\frac{q_M}{q_m}=\frac{M}{m}$. Система находится в однородном электрическом поле. Да, она будет двигаться так, что акселерометр покажет ноль. Но ведь для этого нам пришлось подобрать специальное тело, для любого другого в общем случае акселерометр не будет показывать ноль. Мы уже не можем сказать, что "электромагнетизм определяет траекторию в пространстве, а все тела движутся свободно по этим траекториям", т.к. это верно только для некоторых специально подобранных тел, у которых отношение заряда к массе точно такое же. Другие же тела будут двигаться в этих же точках пространства по другим траекториям. Т.е. траектория тела будет зависеть от его свойств.

Гравитация тут принципиально отличается тем, что для любых тел $M$ и $m$ акселерометр показывает ноль, т.е. для них всегда автоматически "гравитационный заряд" строго пропорционален массе. Ничего подбирать не нужно, это справедливо для всех тел.

Насчет ускорения, которое есть в одной системе и нет в другой, можно сказать так: если мы на частице, то сразу обнаружим, что наш акселерометр просто неисправен. Вместе с измерением ускорения он еще пытается измерить напряженность электрического поля, которое мы, вообще говоря, можем и независимо измерить. Достаточно разрядить грузик акселерометра, и мы легко измерим собственное ускорение.

Совсем другое дело в свободно падающем лифте Эйнштейна. Акселерометр всегда будет показывать ноль, его нельзя "разрядить". А напряженность гравитационного поля ничем невозможно независимо измерить.

[Toolt]

Уф-ф... Ну, бог с ними, с зарядами. А можно ли предложить вот такое объяснение "двум ускорениям" двух "ракет" (соответственно движущейся на тяге двигателя и свободно падающей в поле гравитации)?
1. Если причиной ускорения тела является механическая сила (реактивный двигатель, ДВС, пороховые газы в стволе, пружина и т.д.), то тело получает именно "собственное ускорение" (которое зафиксирует акселерометр). Потому что никакая механическая сила не может напрямую воздействовать на все элементы этого тела напрямую. Действие этой силы всегда опосредовано, через какие-то связи (пол лифта, пружина акселерометра, дно снаряда, тросы, поршни, упоры, стенки камер сгорания, мышцы, оболочки клеток, связи в кристаллах и молекулах и т.д.). Поэтому возникает сила инерции, которая обнаруживается возникновением силы реакции опоры во всех элементах тела (в том числе и в виде показаний акселерометра, ощущением "перегрузки" и т.д.).
2. Если тело просто "падает" в поле гравитации, то ускорение для стороннего наблюдателя (ИСО) будет, например, точно таким же (как и в случае тела-ракеты на двигателе). Но "собственное ускорение" тела в этом случае будет нулевым, акселерометр покажет ноль. Потому что сила гравитации действует на каждый элемент (на каждую самую мельчайшую частицу, на каждый атом) тела непосредственно. Поэтому в этом случае сила инерции не проявляется никаким видимым нами способом, нет реакции опоры, нет воздействия на связи, показания акселерометра нулевые. То есть, нет разницы, "падает" ли тело "с ускорением" под воздействием гравитации или просто "висит неподвижно" или "движется равномерно" где-то в дальнем космосе, мы просто не можем этого знать, в поле гравитации, видимо, это одно и то же.

[manul91]

Toolt в сообщении #1490184 писал(а):

Которая (задача или не задача) в начальном посте, где два тела движутся с одинаковым ускорением, одно свободно падает под действием силы гравитации, другое движется под действием реактивной силы (ракета). Любая из этих ракет (ну уж вторая-то в точности) - тот же лифт Эйнштейна.

Toolt в сообщении #1490205 писал(а):

Цитата:

Toolt в сообщении #1490184 писал(а):
Любая из этих ракет (ну уж вторая-то в точности) - тот же лифт Эйнштейна.

Цитата:

Нет.

Ну уж это-то почему?
Лифт Эйнштейна - это, конечно, всего лишь иллюстрация, мысленный эксперимент. Но этот мысленный эксперимент формулируется везде примерно одинаково: "Пусть тела находятся в лифте небольших размеров, который бесконечно удалён от гравитирующих тел и двигается с ускорением. Тогда на все тела, находящиеся в лифте, действует сила инерции, а тела под действием этих сил будут давить на опору или подвес. То есть тела будут обладать весом. Если лифт не движется, а висит над какой-то гравитирующей массой в однородном поле, то все тела также будут обладать весом. Находясь в лифте, невозможно отличить эти две силы".
Чем это отличается от ракеты, находящейся в дальнем космосе (вдали от гравитирующих тел) с включенным реактивным двигателем, создающим такую тягу, что ракета движется с определенным ускорением? Это разве не точное описание "лифта Эйнштейна - мысленного эксперимента"? И если нет, то какую ситуацию или какой объект вообще можно представить в мысленном эксперименте виде лифта Эйнштейна? (Вроде бы других вариантов вообще нет? Ах, да, есть еще вариант вращения лифта вокруг удаленного центра, когда создается "искусственная сила тяжести". Но вариант с реактивным двигателем как бы более показателен для мысленного эксперимента, т.к там нет заморочек с движением по окружности, когда нужно дополнительно оговариваться насчет локальности, сил Кориолиса).

"Лифт Эйнштейна" сравнивает ДВЕ ситуации, и утверждает эквивалентности (слабой, т.е. если игнорировать приливных сил) при сравнении именно этих двух ситуаций.
А именно в частности он утверждает, что "Пусть тела находятся в лифте небольших размеров, который бесконечно удалён от гравитирующих тел и двигается с ускорением. Тогда на все тела, находящиеся в лифте, действует сила инерции, а тела под действием этих сил будут давить на опору или подвес. То есть тела будут обладать весом. Если лифт не движется, а висит над какой-то гравитирующей массой в однородном поле, то все тела также будут обладать весом. Находясь в лифте, невозможно отличить эти две силы"

А в вашем стартовом сообщении - "в начальном посте, где два тела движутся с одинаковым ускорением, одно свободно падает под действием силы гравитации, другое движется под действием реактивной силы (ракета)" - сравниваются ДРУГИЕ ДВЕ ситуации (точнее, одна из них та же самая - а другая отличатся с точности до наоборот).

В частности:
1) В вашем сообщении в начальном посте происходящее внутри ракеты с реактивной силой при отсутствия гравитации (вдали от всяких гравитационных тел), сравнивается с происходящее в "свободно падающим под действием силы гравитации"
2) а у лифте Эйнштейна, происходящее внутри той же ракеты с реактивной силой при отсутствия гравитации (вдали от всяких гравитационных тел), сравнивается с происходящем в "лифт не движется, а висит над какой-то гравитирующей массой в однородном поле" (а не со свободно падающим!)

Для первого (вашего) случая, "лифт Эйнштейна" никакой эквивалентности не утверждает.

Неужели не видна разница? "свободно падающим под действием силы гравитации" по сравнении с "лифт не движется, а висит над какой-то гравитирующей массой в однородном поле"?
Во втором (эйнштейновском) случае, лифт в гравитационном поле отнюдь не падает свободно - он должен быть "подвешенным неподвижно" в поле либо через реакции опоры (стоит на земле), либо через реактивной тяги (висит "подвешенным на тяги" неподвижно на 10 метра над земли), либо что-то еще должно не давать(мешать) лифту падать свободно.

"Лифт Эйнштейна" говорит, что X эквивалентно Y - а вы ожидаете, что при этом должно быть что то же X эквивалентно Z где Z - прямая противоположность Y??

[sergey zhukov]

Toolt
Главное понять, что от кривизны пространства-времени при обсуждении гравитации просто нельзя отделаться. А в искривленном пространстве-времени два тела, на каждое из которых не действуют никакие силы, могут иметь относительное ускорение. Для этого вообще сила не нужна. Например, мы знаем, что Вселенная расширяется, и даже ускоренно. Соответственно, расстояние между всеми телами растет с ускорением. Является ли это следствием действия сил на эти тела? Нет, ни на одно из тел никакая сила не действует. Подумайте об этом.

Вы знаете, что такое геодезические линии и почему они так важны при разговоре об искривленном пространстве и пространстве-времени? Как они выглядят, например, на криволинейных поверхностях? Эти кривые являются аналогами прямых на плоскости, но они значительно более хитрые на вид. На простых искривленных поверхностях они просты. Например, на глобусе это всевозможные экваторы (круги наибольшего диаметра). Представьте себе, что у нас есть ледяная планета, по которой без трения скользят хоккейные шайбы. На каждую шайбу действуют только перпендивулярные поверхности силы, так что вдоль поверхности их движение может считаться свободным. Их свободное движение всегда происходит вдоль геодезических - кругов наибольшего диаметра. Расстояние между шайбами так же измеряется вдоль таких кругов. И очевидно, что ни на одну из шайб не действуют никакие силы вдоль поверхности, а расстояние между ними постоянно уменьшается и увеличивается ускоренно. Расстояние меняется ускоренно, а собственного ускорения ни у одной шайбы нет.

Этот пример нужно рассматривать, как пояснение для двумерного искривленного пространства. Если в трехмерном случае на шайбу действует сила, перпендикулярная поверхности (в нашем случае это только такие силы), то такая сила просто не существует в двумерном случае. Для двумерного существа на шайбы вообще не действуют никакие силы, но ускоренного изменения расстояния между ними это не отменяет. В трехмерном случае все то же самое.

[Toolt]

manul91 в сообщении #1490272 писал(а):

"Лифт Эйнштейна" говорит, что X эквивалентно Y - а вы ожидаете, что при этом должно быть что то же X эквивалентно Z где Z - прямая противоположность Y??

Ничего подобного не писал и не ожидаю. В данном посте я спросил почему вторая-то ракета - не лифт Эйнштейна? Находясь в ней мы не можем знать, почему имеем вес - из-за работающих двигателей или из-за наличия гравитирующего объекта под неподвижной ракетой. Это-то уже классический лифт Эйнштейна, идеальнее не придумаешь. А про первую ракету я намеренно сказал, что это лифт Эйнштейна "наоборот": находясь в ней в состоянии невесомости, мы тоже не сможем понять реальное состояние, "висим" ли мы неподвижно (или движемся равномерно) в отсутствие гравитирующих объектов, свободно падаем на гравитирующий объект с ускорением под действием гравитации или крутимся вокруг него по орбите. (Но я уже понял что в последнем случае - все три состояния - это просто одно и то же).

[Alastoros]

sergey zhukov в сообщении #1490177 писал(а):

2. Мы имеем пространство-время переменной кривизны, в котором не действуют никакие гравитационные силы.

Разве такое представление будет точным? На самом деле есть три величины, метрический тензор, символы Кристоффеля (псевдотензор) и тензор кривизны Римана, в таблице в МТУ-1 на стр. 71 именно он отождествляется с гравитационным полем, генерирующем ускорение (а его уравнение - уравнение отклонения геодезических), но в ЛЛ-2 с напряженностями гравитационного поля отождествляются именно символы Кристоффеля (стр. 331), и такой вариант кажется более точным - так как псевдотензор может быть устранен выбором локально-геодезической системы координат (что и есть возможность представить однородное гравитационное поле как силы инерции в ускоренной системе отсчета), но сам тензор кривизны (который образован в том числе производными от символов Кристоффеля, т.е., например, пространственной неоднородностью гравитационного поля) одинаков во всех системах координат и не может быть устранен никаким выбором системы отсчета (например, радиальная неоднородность гравитационного поля планеты, в котором ускорения направлены к центру и под углом друг к другу, а не параллельно). Именно потому, что неоднородность гравитационного поля приводит к относительному ускорению двух тел (например, два тела, падающие в гравитационном поле Земли, ускоряются не только вниз - к центру Земли, но и друг к другу - так как летят вниз по радиальным линиям, которые сдвигаются по мере приближения к центру), а в силу равенства инертной и гравитационной масс оно ускоряет все тела одинаково, то и это относительное искривление траекторий двух тел не зависит от природы двух тел и может быть объяснено римановой кривизной пространства-времени, в котором эти траектории находятся.

Применительно к вопросу о двух ускорениях ракеты, эквивалентность гравитации и сил инерции при ускорении внутри можно было бы представить и так - представьте гигантскую ракету, которая приводится извне в ускорение, тогда внутри появляется сила гравитации (или ее инерционный эквивалент), теперь пусть внутри этой ракеты на потолке висит еще одна, меньшая ракета, которая отсоединяется от потолка и начинает свободно падать вниз под действием этой искусственной гравитации, тогда в этой свободно падающей ракете точно так же будет невесомость, как и в ракете, которая свободно падала бы под действием обычного гравитационного поля.

[manul91]

Toolt в сообщении #1490277 писал(а):

В данном посте я спросил почему вторая-то ракета - не лифт Эйнштейна? Находясь в ней мы не можем знать, почему имеем вес - из-за работающих двигателей или из-за наличия гравитирующего объекта под неподвижной ракетой. Это-то уже классический лифт Эйнштейна, идеальнее не придумаешь. А про первую ракету я намеренно сказал, что это лифт Эйнштейна "наоборот": находясь в ней в состоянии невесомости, мы тоже не сможем понять реальное состояние, "висим" ли мы неподвижно (или движемся равномерно) в отсутствие гравитирующих объектов, свободно падаем на гравитирующий объект с ускорением под действием гравитации или крутимся вокруг него по орбите. (Но я уже понял что в последнем случае - все три состояния - это просто одно и то же).

"Лифтом Эйнштейна" называют не абы какой-то произвольный лифт, а лифт в двух конкретно определенных ситуациях (и этих в двух конкретно определенных ситуациях утверждается, что для наблюдателя в лифте они в первом порядке неотличимы).

Еще раз, утверждение/вопрос "ракета - это лифт эйнштейна?" (или нет) - бессмысленная фраза.
"Лифтом Эйнштейна" называют сравнение наблюдаемого в лифте при двух конкретных ситуаций .

Имеются четыре ситуации (лифта) для сравнения.

Без истинной гравитации (в пустом пространстве, при отсутствии всяких тяготеющих тел):
1) Лифт летит БЕЗ тяги (инерциально), при отсутствии всяких тяготеющих тел
2) Лифт летит поступательно ускоряясь при наличии тяги, при отсутствии всяких тяготеющих тел

При наличии истинной гравитации (рядом с тяготеющих тел)
3) Лифт свободно падает в гравитационном поле тяготеющего тела (тяга/двигатели выключены, и также никакие внешние воздействия типа реакции опоры, ему не мешают падать)
4) Лифт "подвешен неподвижно" в гравитационном поле тяготеющего тела (либо за счет наличия тяги, либо реакции опоры, либо что-то еще ему мешает падать)

Итак, "Лифт Эйнштейна" (утверждение эквивалентности в слабом смысле) утверждает что попарно эквивалентны ситуации (локально, т.е. если пренебречь приливных сил):

Для наблюдателя в лифте, "эквивалентны" ситуации 1 и 3: В обоих ситуаций наблюдатель в лифте в первом порядке, видит/ощущает ИСО (наблюдатель в лифте ощущает невесомость, видит что свободные тела движутся равномерно-прямолинейно и так далее).
Для наблюдателя в лифте, "эквивалентны" ситуации 2 и 4: В обоих ситуаций наблюдатель в лифте в первом порядке, видит/ощущает неИСО (наблюдатель в лифте ощущает силу тяжести, видит что свободные тела падают с ускорением, и так далее).

А вы в начальном посте и далее, поскольку я понял - вы сравниваете ситуации 2 и 3 - и спрашиваете, почему не эквивалентны:

Toolt в сообщении #1490184 писал(а):

(задача или не задача) в начальном посте, где два тела движутся с одинаковым ускорением, одно свободно падает под действием силы гравитации, другое движется под действием реактивной силы (ракета). Любая из этих ракет (ну уж вторая-то в точности) - тот же лифт Эйнштейна.

Сказанное здесь либо не имеет смысла, либо (если додумывать) вы спрашиваете именно это.

Так пары 2 и 3 (как и 1 и 4, 1 и 2, 3 и 4) - и не должны быть эквивалентными; "лифт Эйнштейна" для них и не утверждает что они должны быть эквивалентными - а прямо наоборот!

[sergey zhukov]

Alastoros
На мой взгляд, кривизна пространства-времени в каждой точке, т.е. тензор кривизны, отвечает понятию "гравитация". Коэффициенты связности просто примешивают к этому информацию о координатах, которая по моему, не имеет отношения к понятию "гравитация". Криволинейные координаты в плоском пространстве-времени, это не гравитация.

[Утундрий]

(Оффтоп)

Лифтэнштейна - это княжество.

[Toolt]

manul91 в сообщении #1490283 писал(а):

... "лифт Эйнштейна" для них и не утверждает что они должны быть эквивалентными - а прямо наоборот!

Дело уже давно не в "Лифтенштейне" (как назвал ув. Утундрий, которому, видимо, наскучило на все это смотреть).
По теме я вроде бы кое-что стал понимать, (и в том числе то, что данную тему невозможно описать в категориях школьной физики), но хотелось бы получить комментарии по моим доводам об особенностях "собственного ускорения" и некоторых вариантов "ускорения, зафиксированного наблюдателем".

[manul91]

Toolt в сообщении #1490299 писал(а):

По теме я вроде бы кое-что стал понимать, (и в том числе то, что данную тему невозможно описать в категориях школьной физики)

Рассуждения на уровне "лифтенштейна" - вполне в рамки школьной физики.

[iifat]

(Оффтоп)

Утундрий в сообщении #1490291 писал(а):

Лифтэнштейна - это княжество

Нет уж, вы не замолкайте так внезапно! Оно покоится в гравитационном поле Земли, или таки движется с ускорением $g$?

Toolt в сообщении #1490299 писал(а):

Дело уже давно не в

Не знаю точно, в чём дело, но вы до последнего упорно пытаетесь сравнить (в терминах Галилеевой механики) ситуацию с падающим лифтом, где гравитация уравновешивается силой инерции, и разгоняющейся ракетой, где силы зла инерции царствуют безраздельно!