Сила гравитации и ИСО

[Toolt]

wrest в сообщении #1490162 писал(а):

Toolt в сообщении #1490158 писал(а):

Ракета падает на Землю с ускорением 9,8 - В ракете невесомость. Ракета движется в глубоком космосе с включенными двигателями с ускорением 9,8 - в ракете все признаки силы тяжести, вес прижимает предметы к "полу". Отличить легко.

Так в первом случае [локальное] ускорение ноль, а во втором не ноль.

А что такое локальное ускорение? Две ракеты движутся параллельно и абсолютно с одинаковыми скоростями (понятно что на практике невозможно, источник гравитационной силы или есть или нет, но теоретически) и ускорениями. Но внутри этих ракет ситуация резко различна.

-- 01.11.2020, 00:53 --

Pphantom в сообщении #1490154 писал(а):

Следовательно, надо либо спокойно относиться к тому, что в упрощенном описании некоторые детали окажутся не вполне логичными, либо таки брать и честно разбираться с полноценной теорией.

Ну, наверное так...

[wrest]

Toolt в сообщении #1490158 писал(а):

Давит пол, то есть дело в реакции опоры,

Давить не обязательно, можно подрыгнуть в лифте Эйнштейна и пока не упали обратно, наблюдать как какая-то сила разгоняет вас в сторону пола, все ваши молекулы разгоняет одинаково.

[Toolt]

wrest в сообщении #1490165 писал(а):

Toolt в сообщении #1490158 писал(а):

Давит пол, то есть дело в реакции опоры,

Давить не обязательно, можно подрыгнуть в лифте Эйнштейна и пока не упали обратно, наблюдать как какая-то сила разгоняет вас в сторону пола, все ваши молекулы разгоняет одинаково.

Да, действительно.

[wrest]

Toolt в сообщении #1490163 писал(а):

А что такое локальное ускорение?

Грубо говоря, это то, что показывает акселерометр, закрепленный к локальной системе отсчета (в случае лифта - к лифту). Наверное точнее будет сказать -- собственное ускорение тел, закрепленных к системе отсчета (лифту).

[Geen]

Toolt в сообщении #1490158 писал(а):

Ракета падает на Землю с ускорением 9,8

Как Вы узнали это находясь в лифте?

[Toolt]

Geen в сообщении #1490170 писал(а):

Toolt в сообщении #1490158 писал(а):

Ракета падает на Землю с ускорением 9,8

Как Вы узнали это находясь в лифте?

В ракете. Ну, это как бы известное условие задачи, это мы эти ускорения создаем, а тот, кто внутри просто обнаружит, что в одном случае он в невесомости (естественно, не зная про 9,8), а в другом случае он при том же ускорении (мы-то знаем) обнаружит это ускорение по показанию акселерометра и по собственным ощущениям.

-- 01.11.2020, 01:27 --

wrest в сообщении #1490169 писал(а):

Toolt в сообщении #1490163 писал(а):

А что такое локальное ускорение?

Грубо говоря, это то, что показывает акселерометр, закрепленный к локальной системе отсчета (в случае лифта - к лифту). Наверное точнее будет сказать -- собственное ускорение тел, закрепленных к системе отсчета (лифту).

ОК, есть собственное ускорение и ускорение, которое зависит от выбора системы координат и, следовательно, от выбора наблюдателя. Это уже опять ОТО? Н-да... В школьных учебниках и в институте (нефизическом) мы просто изучали ускорение... Значит, этого недостаточно.

[sergey zhukov]

Toolt в сообщении #1490158 писал(а):

Признать гравитационную силу псевдосилой - это допустимо?

Нужно определиться, как именно представлять гравитационные эффекты:

1. Мы имеем плоское пространство-время, в котором действуют гравитационные силы. Действие этих сил приводит к движению тел по криволинейным траекториям с переменной скоростью. Это представление хорошо нам понятно, но согласно ОТО оно не является верным;

2. Мы имеем пространство-время переменной кривизны, в котором не действуют никакие гравитационные силы. Тела движутся в таком пространстве-времени свободно вдоль геодезических линий, которые в искривленных пространствах играют роль прямых. Нам это движение вовсе не кажется нам равномерным и прямолинейным, но оно таковым является.

Это представление конечно более сложное. Но проще его уже не сделать. Некоторое представление о том, почему свободное движение выглядит так сложно, можно получить из такого примера. Возьмем глобус (пример искривленного пространства) и попробуем нанести на него координатную сетку так, чтобы все ее квадратные ячейки были одинаковыми (даже не на весь глобус, а только на его небольшую часть). Вы увидите, что это невозможно. Между тем мы легко себе представляем разбивку нашего трехмерного пространства на одинаковые кубические ячейки. Если наше пространство действительно искривлено, то это значит, что все эти ячейки, которые мы совершенно естественно считаем в своем воображении одинаковыми, на самом деле просто разные. У них разные размеры и углы. Они даже не имеют прямых сторон. И их просто никак нельзя сделать одинаковыми. Эта невозможность ввести в пространстве прямоугольную сетку координат с одинаковыми ячейками является признаком его кривизны. Любая координатная сетка в таком пространстве в некотором смысле "кривая", поэтому на ее фоне прямая линия не выглядит прямой.

-- 01.11.2020, 01:49 --

Toolt в сообщении #1490174 писал(а):

ОК, есть собственное ускорение и ускорение, которое зависит от выбора системы координат

Нужно так думать: есть свободно движущееся тело, на которое ничто не действует, и не свободно движущееся тело, на которое что-нибудь действует (давит пол, давит поверхность Земли, тянет веревка, действует электромагнитное поле. Короче, все, кроме "силы гравитационного притяжения", которой не существует).
Если подпрыгнуть в ускоренном лифте, то вы сразу начинаете двигаться свободно (движение по геодезической линии). Упали обратно на пол - не свободное движение (пол давит на вас, мешает двигаться по геодезической линии). Выпали из окна - свободное движение (движение по геодезической линии, "гравитационное притяжение" не мешает вам, его нет, гравитация просто определяет, как именно выглядит геодезическая линия, по которой вы движетесь свободно). Упали на землю - не свободное движение (давит земля, не дает вам двигаться по геодезической линии).

[Geen]

Toolt в сообщении #1490174 писал(а):

Ну, это как бы известное условие задачи

Какой задачи? И какое отношение эта "задача" имеет к "лифтам Эйнштейна"?

[wrest]

Toolt в сообщении #1490174 писал(а):

Это уже опять ОТО? Н-да... В школьных учебниках и в институте (нефизическом) мы просто изучали ускорение... Значит, этого недостаточно.

Так вы же спрашиваете про замену гравитации на ускорение.
Тут мне кажется ОТО немножко в стороне, в том смысле, что вот есть второй закон Ньютона $F=ma$ и его же закон всемирного тяготения $F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$
А весь сыр-бор из-за того, что буквы $m$ в этих законах означают, вообще говоря, немножко разное. Во втором законе Ньютона это инерционные свойства материи, а в законе всемирного тяготения - гравитационные, и вообще говоря считать эти буквы одним и тем же оснований нет (например закон Кулона имеет тот же вид что и закон всемирного тяготения, но вместо массы там другой коэффициент -- электрический заряд), так вот принцип эквивалентности как раз о том, что эти буквы $m$ означают ровно одно и то же, и "тяжелая" (гравитационная) масса равна инерционной, это эмпирический вывод, то есть получено из опыта. Ни Ньютон ни Эйнштейн не объясняют "почему" так получилось. И механика Ньютона + закон всемирного тяготения, и теория Эйнштейна берут равенство инерционной и гравитационной масс как данность. Но Эйнштейн идет дальше и говорит что сила или какое-то силовое поле, для объяснения гравитации не нужны, а гравитация это следствие искривления пространства-времени, которое происходит под действием массы на пространство-время. Поэтому такую теорию и называют "геометрической" -- локально-прямолинейное и локально-равномерное движение в искривленном пространстве-времени преобразуется в параболы, эллипсы и т.п. траектории свободного падения в плоском неискривленном пространстве каким мы его видим глазами.

[manul91]

Toolt в сообщении #1490143 писал(а):

Но не совсем понятно, если представить эту же ситуацию, но "без лифта". В этом случае вроде бы отличить очень даже легко:

Кажется, вы запутались что должно быть эквивалентным (и что нет).

В соответствием с принципа эквивалентности, для наблюдателя в ракете/лифте "неотличимы" ситуации:
- Ракета падает свободно в гравитационном поле, и ракета летит инерциально при отсутствии всяких гравитационных полей/тяготеющих тел. В обоих случаев, локальный наблюдатель в ракете наблюдает "ИСО" (движется по геодезической в пространстве-времени)
- Ракета "сидит неподвижно" в гравитационном поле (например стоит на земную твердь, либо "подвешена" неподвижно на тяги несколько метров над земли), и ракета ускоряется двигателями при отсутствии всяких гравитационных полей/тяготеющих тел. В обоих случаев, локальный наблюдатель в ракете наблюдает НеИСО (движется по не-геодезической в пространстве-времени)

Для наблюдателя в ракете разумеется, четко отличимы ситуации:
- Ракета "сидит неподвижно" в гравитационном поле (например либо сидит на земную твердь, либо "подвешена" неподвижно на тяги), и ракета летит инерциально при отсутствии всяких гравитационных полей. (в первом случае для наблюдателя неИСО, во втором ИСО)
- Ракета падает свободно в гравитационном поле, и ракета ускоряется двигателями при отсутствии всяких гравитационных полей (в первом случае для наблюдателя "ИСО", во втором неИСО)

Выше "неотличимы" и "ИСО" (где надо) я писал с кавычками - потому что как уже сказали, принцип эквивалентности (в такой формулировке "для лифта") валиден только локально - т.е. для наблюдений в бесконечно малых окрестностей (и протяженности во времени).
Наличие истинного гравитационного поля, нелокально всегда можно отличить по приливных сил (которые могут быть измерены в небесконечномалых пространственно-времевых окрестностей), независимо от движения.

[Toolt]

Geen в сообщении #1490181 писал(а):

Toolt в сообщении #1490174 писал(а):

Ну, это как бы известное условие задачи

Какой задачи? И какое отношение эта "задача" имеет к "лифтам Эйнштейна"?

Которая (задача или не задача) в начальном посте, где два тела движутся с одинаковым ускорением, одно свободно падает под действием силы гравитации, другое движется под действием реактивной силы (ракета). Любая из этих ракет (ну уж вторая-то в точности) - тот же лифт Эйнштейна.
Ну а дальше тут уже много написано.

-- 01.11.2020, 02:23 --

manul91 в сообщении #1490183 писал(а):

- Ракета падает свободно в гравитационном поле, и ракета ускоряется двигателями при отсутствии всяких гравитационных полей (в первом случае для наблюдателя "ИСО", во втором неИСО)

Вроде бы мне чуть раньше четко указали, что в и первом случае не ИСО (исходя из определения ИСО)...

-- 01.11.2020, 02:42 --

wrest в сообщении #1490182 писал(а):

... гравитация это следствие искривления пространства-времени, которое происходит под действием массы на пространство-время.

Ну, тогда можно сказать, что сила гравитации - это как бы не совсем сила (об этом выше говорилось), и ускорение, вызываемое гравитацией, имеет иную природу, нежели ускорения, вызываемые "обычными" (механическими) силами?
Кстати, тогда то же самое можно сказать и о силе "электростатического" притяжения? То есть, пылинка ускоряется по направлению к заряженному телу с таким же "необычным" ускорением, и акселерометр на этой пылинке тоже покажет ноль? (Естественно этот акселерометр должен быть изготовлен точно из того же материала, что и пылинка?)
(Что-то наверное, я нафантазировал?).

[manul91]

Toolt в сообщении #1490184 писал(а):

Вроде бы мне чуть раньше четко указали, что в и первом случае не ИСО (исходя из определения ИСО)...

В первом случае - в ракете/лифте свободно падающем в гравитационном поле - для наблюдателя в ракете система отсчета связанная с ней локально будет ИСО - будет невесомость, свободные тела будут двигаться равномерно-прямолинейно, и так далее.
Например, это так для космонавтов в МКС.

Строго говоря, это не ИСО из-за приливных сил которые наблюдаемы (включительно и в МКС) - это только локально ИСО ("ИСО" с кавычками, или мгновенно локально сопутствующая инерциальная система отсчета). В том смысле, я понимаю и указание к вам (что это все-таки реально не ИСО).
Но "лифт Эйнштейна" - это и так утверждение про локальных ИСО и ничего больше.

[Geen]

Toolt в сообщении #1490184 писал(а):

Любая из этих ракет (ну уж вторая-то в точности) - тот же лифт Эйнштейна.

Нет.

[wrest]

Toolt в сообщении #1490184 писал(а):

Кстати, тогда то же самое можно сказать и о силе "электростатического" притяжения? То есть, пылинка ускоряется по направлению к заряженному телу с таким же "необычным" ускорением, и акселерометр на этой пылинке тоже покажет ноль?

Нет, потому что в законе Кулона электрические заряды, а во втором законе Ньютона -- масса. Масса и электрический заряд это разные свойства.

-- 01.11.2020, 01:55 --

Toolt в сообщении #1490184 писал(а):

Ну, тогда можно сказать, что сила гравитации - это как бы не совсем сила (об этом выше говорилось), и ускорение, вызываемое гравитацией, имеет иную природу, нежели ускорения, вызываемые "обычными" (механическими) силами?

Да, но в природе почему-то оказалось так, что принцип эквивалентности соблюдается и проверен с очень хорошей точностью, так что отличить невозможно.

Конечно, речь идёт всегда о локальных условиях, ну по ходу темы о приливных силах говорилось.

То есть для полной неотличимости лифта в обычном понимании (несколько кубометров объема) надо чтобы соответствующее гравитационное поле было однородным, а поле Земли таким не является (оно центральное, в первом приближении).

[sergey zhukov]

Toolt в сообщении #1490184 писал(а):

Кстати, тогда то же самое можно сказать и о силе "электростатического" притяжения?

Все псевдосилы (силы инерции) имеют некоторые общие свойства. Особенно наглядны псевдосилы внутри вращающейся комнаты. Для простоты будем считать, что комната двумерная, т.е. движение там происходит только в плоскости пола. Как известно, я внутри такой комнаты могу смело считать, что она не вращается, если пополню свод своих физических законов двумя новыми законами:

1. На все предметы в комнате действует возрастающая с расстоянием отталкивающая сила, направленная от центра комнаты к периферии (центробежная сила). Эта сила пропорциональна массе тела;

2. На все предметы в комнате действует сила, перпендикулярная скорости их движения (направленная, скажем, вправо по отношению к направлению скорости) и пропорциональная этой скорости (сила Кориолиса). Эта сила пропорциональна массе тела.

Если я принимаю два этих новых закона природы, то представление о вращении комнаты можно отбросить. Все, я нахожусь в невращающейся комнате, но в ней действуют новые законы физики. Я забываю о вращении и говорю только об этих двух силах. Например, центробежная сила прижимает меня к стенке комнаты и я говорю: я нахожусь в покое и в равновесии (как тело, неподвижно лежащее на столе под действием силы тяжести), ведь сила давления стенки на меня уравновешена центробежной силой. Мое ускорение равно нулю. Наблюдатель извне сказал бы мне: Какой еще покой? Ты движешься, причем ускоренно (по кругу), потому что находишься под действием одной только неуравновешенной силы давления стенки и имеешь поэтому вполне определенное ускорение. Стенка мешает тебе двигаться по прямой. Но я не понимаю, что такое "вращение комнаты". Я давно заменил его на две силы и теперь с полным правом считаю, что нахожусь в покое и у меня нет ускорения. И нельзя сказать, кто из нас прав, ведь представление о двух силах и о вращении комнаты эквивалентны.

Эти две новые силы отличаются тем, что:
1. Они пропорциональны массе тела;
2. Они дальнодействующие, т.е. переносчик взаимодействия отсутствует;
3. Они не имеют источника;
4. Их невозможно экранировать.

Сравните это с силой гравитационного притяжения и вы увидите, что кроме разве что п.3 (это просто не очевидно) о ней можно сказать то же самое.
Силу электромагнитного притяжения нельзя считать псевдосилой, т.к. - выше уже было сказано - она пропорциональна не массе тела, а его заряду. Представим себе еще раз лифт Эйнштейна, в котором есть заряженное тело. Причем в первом случае он находится в однородном электростатическом поле (аналог однородного гравитационного поля), а во втором - ускоряется в космосе вне поля. Эти два случая не будут эквиваленты, т.к. в первом случае сила будет пропорциональна заряду тела, а во втором - массе заряженного тела.
Принципиально, что у тела есть две массы - инерционная и гравитационная - и они оказываются равны. Отсюда следует, что гравитационные силы и псевдосилы (силы инерции) - это одно и то же. Для электромагнитных сил это уже не может быть так, потому, что у нас нет двух разного сорта зарядов "электростатический" и "инертный".

Есть еще такой наглядный пример того, что силы гравитации не существует. Мы знаем, что в заданном гравитационном поле все тела независимо от их свойств (и массы в том числе) движутся по одной и той же траектории (например, все предметы внутри МКС, даже парящие внутри нее свободно, движутся по одинаковой круговой орбите вокруг Земли). Это значит, что вид траектории зависит не от свойств тела и действующих на них сил, а от свойств пространства. Еще в школе мы всегда говорили "ускорение силы тяжести $g$ в данной точке пространства направлено так-то". Не сила, а прямо ускорение. Т.е. любое тело, попавшее в эту точку, приобретает такое ускорение. Вместо поля сил у нас сразу дано поле ускорений. Если нам в пространстве сразу дано поле ускорений для любых тел, (и, следовательно, легко вычислить траектории движения в таком пространстве чего бы то ни было) зачем тогда говорить о силах? Не правильнее ли говорить, что пространство просто задает некоторые линии, общие для всех тел, вдоль которых движение любых тел происходит без воздействия на них сил вообще?