О смешивании горячей и холодной воды.

[donats]

Давно задаюсь вопросом, почему в смесителе для душа регулирование холодной и горячей воды неодинаковое? Предположим, в душе течет отрегулированная горячая вода определенной температуры 40 град. Чтобы сделать ее горячее, кран холодной воды нужно завернуть буквально чуть-чуть. Чтобы добиться такого же эффекта с помощью крана горячей воды, его нужно отворачивать в несколько оборотов. Собственная температура горячей воды 60 град, температура холодной воды обычная, градусов 10. Напор горячей и холодной воды по отдельности одинаковый. Почему такая разница в регулировке?

[EUgeneUS]

Если с этим есть полная уверенность:

donats в сообщении #1489350 писал(а):

Напор горячей и холодной воды по отдельности одинаковый.

то дело видимо в том, что 40 градусов ближе к 60 градусам, а не к 5-10 градусам.

1. В какой пропорции нужно смешать воду с температурой 5 градусов Цельсия и 60 градусов Цельсия, чтобы получить воду 40 градусов Цельсия?
2а. Сколько надо добавить холодной воды, чтобы снизить температуру с 40 градусов до 39 градусов?
2а. Сколько надо добавить горячей воды, чтобы повысить температуру с 40 градусов до 41 градусов?

Решите и всё станет ясно.

[sergey zhukov]

donats
Предположим, что напор в трубах одинаковый и не зависит от расхода через кран. Краны тоже совершенно одинаковые и имеют линейную расходную характеристику $Q=x$, где $x$ - процент оборотов открытия крана. Тогда температура на выходе смесителя равна $T_{out}=\frac{x_{cold}t_{cold}+x_{hot}t_{hot}}{x_{cold}+x_{hot}}$
Если найти полный дифференциал $T_{out}$, то видно, что только при $x_{cold}=x_{hot}$ реакция $T_{out}$ на малые одинаковые повороты кранов горячей и холодной воды в противоположные стороны будет одинаковой. Т.е. если $T_{out}$ не равна средней температуре горячей и холодной воды, то будет наблюдаться то, о чем Вы говорите.

Есть еще один эффект. Размеры деталей смесителя зависят от их температуры. Например, шток крана горячей воды может в закрытом состоянии, когда он не обтекается горячей водой, быть короче, чем когда кран открывают и он начинает обтекаться горячей водой. Проведите эксперимент: быстро откройте изначально закрытый кран горячей воды и посмотрите, как изначально сильный поток быстро станет заметно слабее.

[DimaM]

Эксперимент нужен.
Включить воду и померить, насколько меняется расход и температура при повороте горячего и холодного крана на заданный угол.
А то обсуждать, возможно, несуществующий эффект - занятие не сильно осмысленное.

[Emergency]

donats в сообщении #1489350 писал(а):

Чтобы сделать ее горячее, кран холодной воды нужно завернуть буквально чуть-чуть. Чтобы добиться такого же эффекта с помощью крана горячей воды, его нужно отворачивать в несколько оборотов.

Это проблема относится к кранам, а не к воде.
Из контекста понятно, что вы пользуетесь старыми многооборотными кранами у которых расход воды не пропорционален углу поворота.

[EUgeneUS]

DimaM в сообщении #1489367 писал(а):

А то обсуждать, возможно, несуществующий эффект - занятие не сильно осмысленное.

Можно оценить эффект по-простому.

$T = \frac{x_1 T_1 + x_2 T_2}{x_1+x_2}$
Найдем $\frac{x_1}{x_2} = \frac{T_2-T}{T-T_1}$

Частная производная $\frac{\partial T}{\partial (x_1)}$ покажет чувствительность выходной температуры от расхода "первой" воды.

посчитаем агрегат: $\frac{\frac{\partial T}{\partial (x_1)}}{\frac{\partial T}{\partial (x_2)}} = -\frac{x_2}{x_1} = - \frac{T_1-T}{T-T_2}$

Подставив значения температур (температуру холодной воды возьмем 5 градусов Цельсия), получим, что отношение "чувствительностей на регулирующее воздействие" (отношение производных равно) равно $\frac{4}{7}$.

То есть эффект есть, но далеко не такой, как описывает ТС.

[DimaM]

EUgeneUS в сообщении #1489375 писал(а):

То есть эффект есть, но далеко не такой, как описывает ТС.

Примерно о том я и веду речь: прежде выдумывания объяснений следует убедиться в наличии эффекта.

[donats]

EUgeneUS в сообщении #1489375 писал(а):

То есть эффект есть, но далеко не такой, как описывает ТС.

Во всех душевых, где я был, эффект одинаковый - кран с холодной водой резко регулирует температуру воды, а кран с горячей водой плавно регулирует температуру воды. Душ есть в каждой квартире. Проведите эксперимент. Я считаю, что дело не в кранах, а в физике процесса.

[arseniiv]

Как обычно, говоря про физику, забывают про психофизиологию. Мы не ощущаем непосредственно температуру воды! И если даже пренебречь эффектом «холодная вода сильно холоднее, чем горячая горячее», изменения ощущений (на градус) в сторону холодной могут оказаться например более заметными (не проверял). (Хотя тут не всё просто. Тепловые ощущения ещё зависят от предыстории — как минимум можно привыкать к достаточно большому интервалу температур.)

[Emergency]

donats в сообщении #1489498 писал(а):

Во всех душевых, где я был, эффект одинаковый - кран с холодной водой резко регулирует температуру воды, а кран с горячей водой плавно регулирует температуру воды.

Это зависит как от давления в контурах горячей и холодной воды, так и от состояния труб.
Попробуйте проверить за сколько секунд можно наполнить тазик холодной или горячей водой при полностью открытом кране.

[DimaM]

donats в сообщении #1489498 писал(а):

Во всех душевых, где я был, эффект одинаковый - кран с холодной водой резко регулирует температуру воды, а кран с горячей водой плавно регулирует температуру воды.

Тут чиселки нужны, примерно такие:
- температура текущей воды 40 градусов, поворачиваем холодный кран на пол-оборота - температура воды становится х градусов, расход увеличивается в $n_1$ раз,
- температура текущей воды 40 градусов, поворачиваем горячий кран на пол-оборота - температура воды становится у градусов, расход увеличивается в $n_2$ раз.
Также нужно померить отдельно температуру холодной воды и горячей.
Вот тогда можно будет количественно обсудить эффект.

[GraNiNi]

donats в сообщении #1489350 писал(а):

Чтобы сделать ее горячее, кран холодной воды нужно завернуть буквально чуть-чуть. Чтобы добиться такого же эффекта с помощью крана горячей воды, его нужно отворачивать в несколько оборотов. Собственная температура горячей воды 60 град, температура холодной воды обычная, градусов 10. Напор горячей и холодной воды по отдельности одинаковый. Почему такая разница в регулировке?

Зависимость расхода воды от угла поворота вентильной головки - нелинейная. Примерно как функция для корня квадратного.

Обычно вентиль с холодной водой открыт меньше, чем с горячей, поэтому он находится в начале регулировочной кривой, на крутом ее участке, когда изменение угла поворота сильно изменяет расход воды, а вентиль горячей воды - гораздо дальше по кривой, на ее более пологом участке, поэтому его поворот на такой же угол слабее изменяет расход воды и следовательно - ее температуру.

Кроме того, на эти регулировочные характеристики и на расходы воды через вентили очень сильно влияет рабочее давления в стояках холодной и горячей воды.

Вообще-то на все это сантехническое хозяйство есть нормативы.
(ГОСТ 19681–94)
"Регулирующая способность, характеризуемая величиной перемещения точки приложения силы к рукоятке управления при регулировании температуры смешанной воды, не должна превышать 0,7°С/мм в диапазоне от 31 до 43°С."

[donats]

GraNiNi, спасибо за объяснение.

[bondkim137]

GraNiNi в сообщении #1489674 писал(а):

Зависимость расхода воды от угла поворота вентильной головки - нелинейная

Скорее как раз линейная (в разумных пределах). А ТС ожидал экспоненциальную. Поможет регулируемый коллектор.

[StaticZero]

sergey zhukov в сообщении #1489364 писал(а):

Есть еще один эффект. Размеры деталей смесителя зависят от их температуры. Например, шток крана горячей воды может в закрытом состоянии, когда он не обтекается горячей водой, быть короче, чем когда кран открывают и он начинает обтекаться горячей водой. Проведите эксперимент: быстро откройте изначально закрытый кран горячей воды и посмотрите, как изначально сильный поток быстро станет заметно слабее.

Этот эффект лично наблюдаю, он очень ярко выражен, на самом деле.

Как я понимаю, с этим сопряжён другой эффект: представим, что у нас есть насадка для душа с положением "блокировка", когда краны открыты на душ, но она остановлена в самой насадке. Рассмотрим стационарное состоние моющегося, который настроил себе душ комфортным образом в момент времени $t =-\infty$. Вдруг в момент времени $t = 0$ заслонка насадки перекрывается. Если подождать некоторое количество времени $\Delta$, то при открытии заслонки из душа потечёт кипяток, в котором невозможно мыться, и эта температура будет устойчивой.