она отображается в него всегда (в данном аффинном пространстве)
Что значит "всегда"? Если отображение задано, то оно задано, и каждой упорядоченной паре точек сопоставляет вектор, указанный в его определении. Или Вы имеете в виду, что если Вы сегодня вычисляете

для

, то сегодня у Вас получается

, но Вы опасаетесь, что завтра может получиться что-нибудь другое?
Теперь я вижу, что слово "всегда" не подходит. Я имел в виду, что "если отображение задано, то оно задано," и сегодня, и завтра тоже.