перекрестная производная

[dimap1964]

Помогите разобратся при выводе формул в термодинамике химических процессов применяется перекрестная производная.Посоветуйте где в каком учебнике мат анализа и каком разделе почитать теорию об этом

-- 21.10.2020, 21:32 --

[EXE]

Наверно, в разделе функции многих переменных, дифференцирование, смешанные частные производные.

[dimap1964]

я нашел только такое определение: Смешанные частные производные одной и той же функции, отличающиеся лишь порядком (очерёдностью) дифференцирования, равны между собой при условии их непрерывности. Такое свойство называется равенством смешанных производных.

[alisa-lebovski]

Это даже в Википедии есть.

[Someone]

dimap1964 в сообщении #1488415 писал(а):

такое определение: Смешанные частные производные одной и той же функции, отличающиеся лишь порядком (очерёдностью) дифференцирования, равны между собой при условии их непрерывности.

Это не определение, а теорема.
Что касается определения частных производных, то оно должно быть в любом сколько-нибудь приличном учебнике. Например: Н.С.Пискунов, Дифференциальное и интегральное исчисление.

[dimap1964]

нашел : метод приравнивания смешанных производных называется методом перекрестного дифференцирования
есть ли в пискунове определение смешанных производных и описание этого метода

[Mikhail_K]

dimap1964 в сообщении #1488440 писал(а):

определение смешанных производных и описание этого метода

Да нет тут никакого особого "определения" или "метода". Взяли частную производную сначала по одной переменной, потом по другой - вот и смешанная производная. Результат не зависит от того, в каком порядке брали производные (при выполнении некоторых достаточно естественных условий).

dimap1964 в сообщении #1488372 писал(а):

Помогите разобратся при выводе формул в термодинамике химических процессов применяется перекрестная производная.

Сделаем так: процитируйте этот самый вывод формул, где применяется "перекрёстная производная", и укажите, что именно в нём непонятно. Может, Вам требуется не то, что Вы спрашиваете, а что-то совсем другое.

[dimap1964]

в книге и м колесникова термодинамика физико-химических процессов м 1994г(изд-во академии нефти газа губкина) в параграфе 1.4.10 расчет энтропии индивидуальных веществ в газообразном ,жидком и твердом состоянии не понятно получение соотношения максвелла формулы(4.70) (4.71) прилагаю страницы параграфа: https://postimg.cc/dhXp1Wh5 https://i.postimg.cc/N0JwSDj9/DSCN7853.jpg https://postimg.cc/jW79JzNt

-- 22.10.2020, 14:11 --

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- не набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- напишите все-таки конкретно, что именно непонятно;
- заодно приведите пунктуацию во всех сообщениях в соответствие с нормами русского языка.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.