Измерения скорости света в одну сторону. Вопрос.

[realeugene]

3apa3a в сообщении #1486147 писал(а):

Времени включения лампы и времени фиксации вспышки часами.

По каким именно часам и каким образом вы определяете "время включения лампы", если ни возле лампы нет часов, ни возле палки на шесте?

3apa3a в сообщении #1486147 писал(а):

Зато скорость лампы относительно шеста в СО шеста в точности равна скорости шеста относительно лампы в СО лампы.

С точностью до знака. Я так и не понял, что с чем вы суммируете/вычитаете?

Запишите выражения формулами, исходя из всех величин, которые вы измеряете непосредственно. У вас либо появится смесь измеряемых величин в различных системах отсчёта, либо вы выведете в результате постоянство скорости света в одной системе отсчёта.

[Emergency]

Someone в сообщении #1486055 писал(а):

Emergency в сообщении #1486024 писал(а):

Тем не менее эта задача вполне успешно решается для спутниковой группировки GPS, часы всех спутников которой синхронизированы с очень высокой точностью между собой и с базовыми станциями на земле. Процедура синхронизации также выполняется для часов приемника GPS при его включении и дальнейшей работе.

При этом используется значение скорости света, измеренное в предположении, что она является одинаковой "туда" и "обратно".

Что вы в случае синхронизации часов приемника со спутниковыми называете "обратно"?
Если независимость скорости света от углов видимости спутников, то соглашусь, хотя "обратно" тут звучит криво (на мой вкус).

[realeugene]

Emergency в сообщении #1486153 писал(а):

Если независимость скорости света от углов видимости спутников, то соглашусь, хотя "обратно" тут звучит криво (на мой вкус).

В одномерном случае это называется "обратно", в трёхмерном - "изотропия скорости света".

[Emergency]

realeugene в сообщении #1486157 писал(а):

В одномерном случае это называется "обратно", в трёхмерном - "изотропия скорости света".

Спасибо. Я воспринимал "туда-обратно" буквально.

[3apa3a]

realeugene в сообщении #1486151 писал(а):

Запишите выражения формулами, исходя из всех величин, которые вы измеряете непосредственно. У вас либо появится смесь измеряемых величин в различных системах отсчёта, либо вы выведете в результате постоянство скорости света в одной системе отсчёта.

OK.

Все в СО шеста.
В момент времени 0 лампа пролетает мимо часов.
Измеренные величины:
Расстояние от часов до выступа на шесте: $L$
Скорость лампы относительно шеста: $V$
Время получения часами светового сигнала от лампы: $t_0$

Вычисленные величины:
Время включения лампы: $t_l=L/V$
Путь, пройденный светом :$c(t_0-t_l)$
Он равен $L+V(t_0-t_l)$ - расстоянию от лампы до часов в момент времен $t_0$


Из получающегося уравнения $c(t_0-t_l)=L+V(t_0-t_l)$ получаем формулу для скорости света в СО шеста: $c =\frac{L}{(t_0-t_l)}+V$

Или, только через измеренные величины, учитывая что $t_l=L/V$:

$c =\frac{L}{(t_0-\frac{L}{V})}+V$

Вынося V за скобку после несложного преобразования получим:
$c=V(\frac{t_0}{t_0-\frac{L}{V}})$

[realeugene]

3apa3a в сообщении #1486188 писал(а):

Он равен $L+V(t_0-t_l)$ - расстоянию от лампы до часов в момент времен $t_0$

Тут ошибка. Свет в ИСО шеста прошел расстояние $L$, так как именно на таком расстоянии от неподвижных в этой ИСО часов вспыхнула лампа. То, что лампа вспыхнув тут же погасла и летит куда-то дальше уже не важно.

[3apa3a]

realeugene в сообщении #1486193 писал(а):

3apa3a в сообщении #1486188 писал(а):

Он равен $L+V(t_0-t_l)$ - расстоянию от лампы до часов в момент времен $t_0$

Тут ошибка. Свет в ИСО шеста прошел расстояние $L$, так как именно на таком расстоянии от неподвижных в этой ИСО часов вспыхнула лампа. То, что лампа вспыхнув тут же погасла и летит куда-то дальше уже не важно.

ОК. Спасибо. Исправляем, получим в итоге
$c=V\frac{\frac{L}{V}}{t_0-\frac{L}{V}}$

[realeugene]

3apa3a в сообщении #1486205 писал(а):

ОК. Спасибо. Исправляем, получим в итоге

Теперь верно, но $V$ спереди можно и сократить. И каждый раз $t_0$ в результате измерения окажется именно таким, чтобы скорость света оставалась постоянной: $t_0=L/V+L/c$

Но есть ещё одна тонкость. Стандартная процедура синхронизации часов в одной ИСО полагается на то, что скорость света в обе стороны одинаковая. Если же скорость света в разные стороны принять разной, то и скорость лампы в таких координатах будет не $V$, а какой-то другой. Как раз такой, чтобы по этому выражению получилась требуемая асимметричная скорость света.

[3apa3a]

realeugene в сообщении #1486209 писал(а):

Но есть ещё одна тонкость. Стандартная процедура синхронизация часов в одной ИСО полагается на то, что скорость света в обе стороны одинаковая. Если же скорость света в разные стороны принять разной, то и скорость лампы в таких координатах будет не $V$, а какой-то другой.

В данной теме, как я понимаю, обсуждается вопрос о измерении скорости света "в одну сторону". В предлагаемом эксперименте скорость света измеряется именно что "в одну сторону" при участии одних-единственных часов и вопроса о синхронизации чего бы то ни было в данном случае просто не возникает. Также как вроде бы не используется гипотеза об одинаковости скорости света в разных направлениях.
Мне, правда, непонятно, может ли такого рода эксперимент подтвердить или опровергнуть гипотезу об одинаковости скорости света в любых направлениях. Типа развернули установку на 90 градусов и получили другое значение скорости света?

[realeugene]

3apa3a в сообщении #1486217 писал(а):

Типа развернули установку на 90 градусов и получили другое значение скорости света?

Типа развернули установку, и лампа относительно швабры летит в её системе отсчёта с другой скоростью.

На самом деле, тут следует понимать, что в ОТО можно выбирать координаты достаточно произвольным образом, и координатная скорость света может быть самая разная и неизотропная. Но при этом в каждой точке существуют локально-инерциальные системы отсчёта, в которых скорость света изотропна.

[Emergency]

3apa3a в сообщении #1486188 писал(а):

Скорость лампы относительно шеста: $V$

А каким образом измерена скорость лампы относительно шеста? У нас линейка на шесте или на лампе?

[Someone]

Emergency в сообщении #1486153 писал(а):

Someone в сообщении #1486055 писал(а):

Emergency в сообщении #1486024 писал(а):

Тем не менее эта задача вполне успешно решается для спутниковой группировки GPS, часы всех спутников которой синхронизированы с очень высокой точностью между собой и с базовыми станциями на земле. Процедура синхронизации также выполняется для часов приемника GPS при его включении и дальнейшей работе.

При этом используется значение скорости света, измеренное в предположении, что она является одинаковой "туда" и "обратно".

Что вы в случае синхронизации часов приемника со спутниковыми называете "обратно"?
Если независимость скорости света от углов видимости спутников, то соглашусь, хотя "обратно" тут звучит криво (на мой вкус).

По-моему, я прямым текстом написал: используется величина скорости света, измеренная в опытах, в которых свет распространяется туда и обратно по одному и тому же маршруту, и предполагается, что в обоих направлениях скорость света одинаковая. Спутники тут ни причём.

Emergency в сообщении #1486168 писал(а):

Я воспринимал "туда-обратно" буквально.

Именно буквально и надо воспринимать. Хотя предположение об изотропии скорости света является таким же произвольным, как и одинаковость её "туда и обратно", и формально ещё более сильным.

3apa3a в сообщении #1486136 писал(а):

скорость шеста относительно лампы в СО связанной с шестом известна

Откуда она известна? Как Вы её измерили?

[3apa3a]

Emergency в сообщении #1486242 писал(а):

3apa3a в сообщении #1486188 писал(а):

Скорость лампы относительно шеста: $V$

А каким образом измерена скорость лампы относительно шеста? У нас линейка на шесте или на лампе?

Линейка на шесте. У нас все в СО шеста.

За первым выступом (включателем) располагаем второй выступ на расстоянии $L_2$, который выключит (или разобьет) лампу. Время выключения лампы фиксируется часами как $t_2$

Несложно вычислить скорость из измеренных величин:
$V=\frac{L_2}{t_2-t_1}$

[Emergency]

Someone в сообщении #1486250 писал(а):

По-моему, я прямым текстом написал: используется величина скорости света, измеренная в опытах, в которых свет распространяется туда и обратно по одному и тому же маршруту, и предполагается, что в обоих направлениях скорость света одинаковая.

Это сильное утверждение. Мне неизвестно какой именно метод определения скорости света дал то значение скорости, которое использовано в системе GPS. Скорее всего в настоящее время используется не результат опытов, а значение, принятое в 1983 году за эталон. Разница в том, что опыты всегда дают некоторую погрешность, которая должна быть указана, а эталонное значение является точным и неизменным.
Кроме того, с момента ввода системы GPS, непрерывно проводится грандиозный эксперимент по измерению скорости света как туда, так и обратно - все спутники синхронизированно испускают сигналы точного времени и принимают сигналы от соседей. Любая пара спутников может быть проверена на равенство времен задержки сигнала точного времени $t_1-t_2=t_2-t_1$

[realeugene]

3apa3a в сообщении #1486254 писал(а):

$V=\frac{L_2}{t_2-t_1}$

Вы не учли скорость распространения света от второго выступа до первого. Подставьте правильное выражение для $t_2$, учитывающее скорость света, в свою ранее выписанную формулу для определения скорости света, упростите и насладитесь.