Пространство Соболева

[Euler6666]

Дана цепочка вложенных пространств:
L2$\supset$H^1$\supset$H^2$\supset$ ... $\supset$ H^m $\supset$ ...
где H^i (1$\leqslant$ i $\leqslant$ $\infty$) - пространства Соболева

H^m = $\left\lbrace$ $\tilde{f}$ $\in$ L2 | $\forall\alpha$: |$\alpha$|$\leqslant$m $\exists$D^($\alpha$)$\tilde{f}$ $\in$ L2 $\right\rbrace$$\right\rbrace$}

нужно понять, что находится в пересечении $$\bigcap\limits_{m=1}^{\infty}$H^m = ?

буду рад любой помощи в том числе и рекомендации литературы

Мои рассуждения:
по теореме вложения следует, что $$\bigcap\limits_{m=1}^{\infty}$H^m $\subset$ C ^ $\infty$
по определению пространств следует что H^m $\subset$ H^n , если n<m
то есть скорее всего пересечение будет пространство бесконечно дифференцируемых функций, которые принадлежат пространству L2

[Lia]

А ссылка на точное время по Гринвичу сильно должна помочь?
Убирайте картинку, набирайте формулы здесь и попытку решения приведите.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.