Релят. аберрация наблюдателя с постоянным собственным ускор.

[sergey zhukov]

Есть простой и наглядный способ построения изображения событий с учетом конечной скорости света (как быстро движущиеся объекты выглядят на фотографии). Кажется, он называется метод обратного проецирования.

Чтобы получить такой снимок, нужно обратить все события назад во времени. Из точки наблюдателя (или фотоаппарата) в интересующий нас момент времени (снимок в момент времени $t$ по часам наблюдателя) выходит сферическая световая волна и распространяется по пространству, в котором события происходят в обратном порядке. События, которые попадают внутрь сферы, "замораживаются". Эти события будут отображены в данном месте на снимке, сделанном в момент $t$. Световая сфера распространяется в бесконечность, формируя содержимое снимка по всему пространству.

Например, вот как это выглядит для наблюдателя, равномерно движущегося вверх вдоль сетки с квадратными ячейками:


В прямой последовательности событий сетка должна двигаться вниз, следовательно, нужно задать ее движение вверх, т.е. обратно во времени. Слева - релятивистский случай (релятивистский угол световой аберрации). Сетка сжата в направлении движения, световая сфера привязана к наблюдателю. Справа, для сравнения, случай, когда скорость света считается связанной с сеткой (скорость света складывается со скоростью наблюдателя, сжатие отсутствует, классический угол световой аберрации).

Горизонтали превращаются в гиперболы, а горизонталь, на которой находился наблюдатель в момент снимка - в две прямые. Видно, что угол растра этих прямых в случае $u\to c$ для классического случая приближается к $45^\circ$, а для релятивистского случая - к нулю.

Аналогично можно практически в уме получать снимки любых быстро движущихся тел, для которых известно мгновенное положение в пространстве. Например, можно убедиться, что летящий куб на снимке издалека выглядит не сжатым, а повернутым. А на снимке вблизи - искривленным. Так же можно убедиться, что тело, летящее на наблюдателя, на снимке получается не короче, а длиннее собственной длины (если судить о его длине по тому, с какими неподвижными предметами (расстояние между которыми известно) совпадает на снимке его начало и конец).

Для ускоренного наблюдателя, по крайней мере, ускоряющегося с постоянным собственным ускорением по прямой вдоль сетки, снимок определяется только его мгновенной скоростью, а не ускорением. Поэтому для построения снимка ускоренного наблюдателя в момент $t$ по его часам можно считать, что до этого момента он вечно двигался равномерно по прямой с текущей мгновенной скоростью. В соответствии с этим нужно обращать события во времени.