Нужно найти образ области срочно! (ТФКП)

[fru1t]

найти образ области 1<|z|<2 при отображении w=z/(z-1)

[Brukvalub]

Ну, отображение-то дробно-линейное, а область - кольцо. Вам осталось вспомнить круговое свойство дробно-линейных отображений.

[fru1t]

спасибо

[fru1t]

а нельзя подробнее? с чего начать хотя бы...

Добавлено спустя 21 минуту 29 секунд:

черт помогите срочно очень надо....

[ИвановЭГ]

нарисуй область!определись с обходом!знай, что граница переходит в границу!на границах возьми по четыре точки(так лучше)!ну и конечно же не забывай о круговом свойстве!

[fru1t]

это все слова.... мы эту тему пробежали и не решали ни че... типа делай че хочешь но реши.. нельзя еще подробнее?)) не хотелось бы показаться наглым

[ИвановЭГ]

давай попробуем!!выпиши "хорошие" четыре точки внутренней границы кольца!?

[ewert]

fru1t писал(а):

это все слова.... мы эту тему пробежали и не решали ни че... типа делай че хочешь но реши.. нельзя еще подробнее?)) не хотелось бы показаться наглым

Есть такой факт: при дробно-линейном преобразовании любая окружность/прямая переходит в другую окружность/прямую. Попробуйте зафиксировать какие-нибудь естественные точки на исходной границе Вашего кольца.

[fru1t]

z=1 z=i z=2 z=2i так вроде? что дальше делать?

[ИвановЭГ]

fru1t писал(а):

z=1 z=i z=2 z=2i так вроде? что дальше делать?

вы взяли только две точки на каждой границе

[fru1t]

а на каждой) тогда на внутренней z=+-1 z=+-i, на внешней z=+-2 z=+-2i

[ИвановЭГ]

fru1t писал(а):

а на каждой) тогда на внутренней z=+-1 z=+-i, на внешней z=+-2 z=+-2i

вот теперь отдельно найдите, куда перейдет каждая точка границы!

[fru1t]

там окружности вроде не получаются...

[ИвановЭГ]

fru1t писал(а):

там окружности вроде не получаются...

наводящий вопрос!!полуплоскость является ли окружностью?

[fru1t]

а все я понял.. только что то когда z=+-2i подставляю не такие значения должны получаться... а еще - чтобы проверить какая часть плоскости является отображением нужно просто подставить любую точку из исходной области?