Нужно найти образ области срочно! (ТФКП)

[ИвановЭГ]

fru1t писал(а):

а все я понял.. только что то когда z=+-2i подставляю не такие значения должны получаться... а еще - чтобы проверить какая часть плоскости является отображением нужно просто подставить любую точку из исходной области?

можно взять и точку области или учесть обход (область должна оставаться слева)!
вам вопрос,какая граница перейдет в полуплоскость??

[fru1t]

внутренняя, если не ошибаюсь

[ИвановЭГ]

fru1t писал(а):

внутренняя, если не ошибаюсь

правильно!а чтобы узнать куда перейдет внешняя-через другие четыре точки, взяв грубо говаря циркуль, проведите окружность!

[fru1t]

у меня не получается при подстановке z=+-2i, значения не позволяют построить окружность как в ответе

[ИвановЭГ]

fru1t писал(а):

у меня не получается при подстановке z=+-2i, значения не позволяют построить окружность как в ответе

не поленитесь, напишите ответ!

[fru1t]

{Rew > 1/2} \ {|w-4/3| <= 2/3}

[ИвановЭГ]

fru1t писал(а):

{Rew > 1/2} \ {|w-4/3| <= 2/3}

{Rew > 1/2} это полуплоскость, а |w-4/3| <= 2/3 и есть та самая окружность!
напишите куда перешли четыре точки внешней границы??

[Brukvalub]

ИвановЭГ писал(а):

а |w-4/3| <= 2/3 и есть та самая окружность!

Это неравенство задает замкнутый круг, но никак не окружность!

[fru1t]

Z = 2 => w=2 правильно
Z = -2 => w=2/3 правильно
Z = 2i => w=(4-2i)/5 а должно быть (4-2i)/3
Я = -2i => w=(4+2i)/5 а должно быть (4+2i)/3

[ИвановЭГ]

Brukvalub писал(а):

ИвановЭГ писал(а):

а |w-4/3| = 2/3 и есть та самая окружность!

Это неравенство задает змакнутый круг, но никак не окружность!

извините!спешил,забыл удалить знак неравенства!

Добавлено спустя 12 минут 16 секунд:

fru1t писал(а):

а должно быть (4-2i)/3
а должно быть (4+2i)/3

с чего вы это взяли?подставте эти значения в уравнение окружности!!!все удовлетворяет!

[fru1t]

у меня получилось: Z = 2i => w=(4-2i)/5 но судя по правильному ответу должно получиться (4-2i)/3

[ИвановЭГ]

fru1t писал(а):

у меня получилось: Z = 2i => w=(4-2i)/5 но судя по правильному ответу должно получиться (4-2i)/3

ну кто вам нашептал такую глупость!подставьте w=(4-2i)/5 в уравнение окружности!
давайте поступим так!!забудим пока про комплексную плоскость!где находится центр окружности в плоскости 0xy!!???чему равен радиус???

[fru1t]

чего то меня переклинило))) спасибо большое за помощь

[нг]

fru1t
На форуме принято записывать формулы, используя нотацию ($\TeX$; введение, справка).