|
Здравствуйте! Рассчитываю задачку на получение вероятности столкновения двух объектов в околоземном космическом пространстве, но есть проблемы с теорией вероятностей. Прошу помощи!
Учитывая погрешности в вычислении орбитальных параметров, вокруг каждого объекта я построил шары с радиусом R (объекты одинаковые). Для начала я взял R = 1 км.
Зная расстояние между шарами, я посчитал S сечения, образованного пересечением этих шаров, в каждый час рассматриваемого временного интервала.
Вычислил максимальную S сечения = pi*R^2. Т.е. Smax = 3.14 км^2
Т.к. S рассчитывалась на каждый час рассматриваемого временного интервала, то на некоторых промежутках получилось так, что S > 0, например, три часа подряд. Но в большинстве своём S > 0 ровно один час (в час до и в час после S = 0, т.е шары не пересекаются).
В случае, когда S > 0 ровно один час, я нахожу вероятность через P=S/Smax (что-то мне подсказывает, что это неверно, и есть более точные способы нахождения вероятности).
В случае, когда S > 0 три часа подряд, я решил искать условную вероятность столкновения в каждый следующий час при условии вероятности "не столкновения" в каждый предыдущий час.
Например, вот отдельные вероятности столкновения каждый час, когда S > 0 три часа подряд:
P(A1) = 0,3 - вероятность столкновения в первый час,
P(A2) = 0,6 - вероятность столкновения во второй час,
P(A3) = 0,2 - вероятность столкновения в третий час.
Мне понятно, что если у меня S > 0 три часа подряд, то вероятность в каждый отдельный час на этом интервале - бессмысленная и нужно эти вероятности как-то объединить.
Чтобы рассчитать условную вероятность столкновения во второй час, я нахожу P(не A1) = 1-0,3 = 0,7
И пытаюсь воспользоваться формулой условной вероятности события А2 при условии события "не А1". Т.е. P(A2 | не A1).
Но я не понимаю, как это считается, соответственно, не могу посчитать.
Не могли бы вы объяснить мне на моем примере, как посчитать мою условную вероятность, и вообще возможно ли это? Спасибо!
|
19.09.2020, 16:25 