Помогите решить задачу по теории вероятности!

[CYBER]

Какое минимальное число точек должно иметь конечное вероятностное пространство, чтоб на нём можно было задать N независимых в совокупности событий вероятности которых отличны от 0 и 1?

[TOTAL]

А на 5 точках сколько можно задать таких событий?

[Trotil]

Допустим точек (элементарных исходов) 3. Сколько событий можно задать?
Сколько событий будет не включая указанные случаи в условии?

А если элеменарных исходов - 4?
А если - x? (оно будет равно N)

И потом останется выразить x через N.

(предлагаю здесь или для себя последовательно ответить на эти вопросы)

[CYBER]

Trotil писал(а):

Допустим точек (элементарных исходов) 3. Сколько событий можно задать?
Сколько событий будет не включая указанные случаи в условии?

А если элеменарных исходов - 4?
А если - x? (оно будет равно N)

И потом останется выразить x через N.

(предлагаю здесь или для себя последовательно ответить на эти вопросы)

в том и проблема что не получается на них ответить и вообще помойму лучше отталкиватся от количества независимых событий..

возникло подозрение что ответ - N^N (N в степени N)

[Trotil]

Тогда будем задавать вопросы попроще

Пусть возможны три элементарных исхода: $\omega_1$, $\omega_2$, $\omega_3$

Какие события можно задать на таком пространстве элементарных исходов?

[CYBER]

Trotil писал(а):

Тогда будем задавать вопросы попроще

Пусть возможны три элементарных исхода: $\omega_1$, $\omega_2$, $\omega_3$

Какие события можно задать на таком пространстве элементарных исходов?

ну их там 8 штук, я думаю и так ясно каких..проблема в том что события должны быть независимыми, причём в совокупности а не попарно (из этого также следует что события должны быть совместимыми учитывая что вероятности ненулевые)

[Henrylee]

Да, задача не так проста на самом деле. А сколько независимых событий максимально у Вас получается на 3-х элементном пространстве?

[CYBER]

Henrylee писал(а):

Да, задача не так проста на самом деле. А сколько независимых событий максимально у Вас получается на 3-х элементном пространстве?

да вот чтото больше одного никак...

P.S. по поводу задачи, то в прямом смысле или ирония?))

[TOTAL]

CYBER писал(а):

Henrylee писал(а):

Да, задача не так проста на самом деле. А сколько независимых событий максимально у Вас получается на 3-х элементном пространстве?

да вот чтото больше одного никак...

Т.е. по результатам броска одной монеты знаете, что выпадет на двух других монетах?

[Henrylee]

CYBER писал(а):

да вот чтото больше одного никак...

Да вот что-то больше нуля никак..
Хотя это зависит от того, считать ли систему из одного события независимой.

CYBER писал(а):

P.S. по поводу задачи, то в прямом смысле или ирония?))

Да нет, вобщем без иронии. Подумать надо, но сразу навскидку простого решения не вижу.

[CYBER]

Цитата:

Т.е. по результатам броска одной монеты знаете, что выпадет на двух других монетах?

не совсем понял аналогии, три кидаемые монеты это уже не трёх элементное множество элементарных событий

[PAV]

Эта задача уже точно обсуждалась у нас давно и я даже писал решение, но сейчас найти поиском не могу.

[CYBER]

PAV писал(а):

Эта задача уже точно обсуждалась у нас давно и я даже писал решение, но сейчас найти поиском не могу.

тогда большая просьба хотя б вспомнить правильный ответ..зная его думаю решение как нибудь придумаю))

[Trotil]

http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=7981

[PAV]

Правильный ответ - $2^N$.