Функциональный анализ. Образ замыкания

[grib1611]

Дана формулировка: Если f- непрерывное отображение ТП X(топологического пространство) в ТП Y, то для любого мн-ва А ⊂ X справедливо включение f(clA) ⊂ cl(f(A)), т.е образ замыкания содержится в замыкании образа
Требуется доказательство того, что образ замыкания содержится в замыкании образа исходя из выше написанной формулировки.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.