2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Задача на диполь.
Сообщение14.09.2020, 10:35 


17/10/16
3892
StaticZero
Если диполь с любыми $q$ и $x$, но заданным моментом $qx$ (т.е. не обязательно точечный) находится в электрическом поле с равномерным градиентом, то работа по его перемещению и повороту в этом поле не зависит от $x$, т.е. остается такой же и для точечного диполя. Работа по перемещению диполя с конечным $x$ в неоднородном электрическом поле очевидна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на диполь.
Сообщение14.09.2020, 18:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2129
/dev/zero
sergey zhukov, а равномерный градиент это кто?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на диполь.
Сообщение14.09.2020, 19:42 


17/10/16
3892
StaticZero
Одинаковый градиент по пространству.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на диполь.
Сообщение14.09.2020, 20:31 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
Я бы так выводил формулу для потенциальной энергии диполя. Возьмём сначала конечные заряды на конечном расстоянии. Пусть положительный заряд $+q$ находится в точке с координатами $x^k+\frac 1 2\ell^k$, а отрицательный $-q$ в точке $x^k-\frac 1 2\ell^k$. Потенциалы $\varphi^+, \varphi^-$ в этих точках равны
$\varphi^\pm=\varphi(x)\pm\frac 1 2\frac{\partial \varphi}{\partial x^k}\ell^k+o(\ell)$
а потенциальная энергия диполя (с точностью до слагаемых высших порядков малости) —
$U=q\varphi^+-q\varphi^-=q\frac{\partial \varphi}{\partial x^k}\ell^k=-\mathbf E\cdot\mathbf p$
Теперь устремим $\ell\to 0$ и $q\to\infty$, сохраняя $\mathbf p$. Члены высших порядков устремятся к нулю, и выражение станет точным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на диполь.
Сообщение14.09.2020, 21:07 


17/10/16
3892
svv
Да, свойства точечного диполя по моему проще всего понять именно как предел диполя конечного размера, когда $\ell\to 0$ и $q\to\infty$, при сохранении произведения $\ell q$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group