не получается вывести формулу

[qwdqwdlaws]

Надо найти, через какое время t торпеда пройдёт на минимальном расстоянии от цели.
Корабль А и торпеда B в некоторый момент времени находятся на расстоянии l=1 км,

$${V}_{1}=10 м/c {V}_{2}=20 м/c$$

$$\alpha =60°\phantom{\rule{0ex}{0ex}}\beta =45°$$

Пришел вот к такой вот формуле

$$S=\sqrt{(1000-V_2t\mathrm{cos}\beta -V_1\mathrm{cos}\alpha t{)}^{2}+(V_2\mathrm{sin}\beta t-V_1t\mathrm{sin}\alpha {)}^{2}}$$

Предполагаю, из нее должно получится

$$S=\sqrt{a{t}^{2}+bt+c}$$

И тогда

$$t=-\frac{b}{2a}$$

можно будет найти t(min)
Но у меня не получается прийти к квадратному трехчлену, помогите решить, пожалуйста.

[photon]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы). В частности, для записи кириллических символов внутри формул используйте \text{};
- на данный момент нужно угадывать, что за углы и скорости, и как вы пришли именно к такой формуле. Дополните условие рисунком или исчерпывающим описанием, исключающим необходимость додумывать условия и ваши шаги решения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.