Помогите разобраться. Какое максимальное ускорение?

[impulsivethinker]

В одном из произведений Артура Кларка "Свидание с Рамой", автор описал инопланетный корабль "Рама" в форме гигантского цилиндра. Цилиндр вращался вокруг своей оси, и следовательно у внутренних его стенок создавалось притяжение. Насколько я помню, оно было равно примерно четверти земного, но для примера можно просто взять g. В середине цилиндра изнутри его опоясывало Цилиндрическое море, оно тянулось как бы полосой в несколько километров в ширину, поперек "Рамы". Благодаря притяжению, создаваемым вращением корабля, море оставалось на месте, причем "южный" берег (то есть сзади корабля), был на несколько километров выше "северного" (спереди) (Пусть высота "южного" берега будет h).
В один из моментов ученые начали спорить на счет того, есть ли у "Рамы" двигатели, и если есть, то какое ускорение он способен развить. Один из ученых, предположил, что если корабль и может развить какое-то ускорение, то оно будет ограничиваться высотой "южного" берега моря, иначе оно выплеснется. И они без труда рассчитали максимальное ускорение, при котором уровень моря с "южной" высоты достигнет края утеса.
Я отлично это себе представляю, и понимаю как это должно работать, но я не смог связать это ни с одним законом физики, который я знаю. Гугление не помогло, так как даже не знаю, как сформулировать запрос. Мне кажется, что это относится к области гидродинамики, которая в данном случае объяснится законами ньютоновской механики. Но каким именно?
Любой ответ, направленный на разрешения вопроса, приветствуется.
Особенно буду благодарен, если кто-то сумеет объяснить все с формулами, и соответствующими законами. Заранее спасибо.

[Dmitriy40]

Рассмотрите поверхность моря: в стационарном случае (все ускорения постоянны и все переходные процессы завершились) она неподвижна и перпендикулярна полному ускорению. Которое складывается из центростремительного ускорения вращения цилиндра и ускорения от работы двигателей. Нарисуйте векторную сумму этих ускорений и увидите что не хватает ещё и ширины моря (кроме разности высот берегов), а с ним всё легко считается из геометрии.

[impulsivethinker]

Dmitriy40 в сообщении #1481924 писал(а):

Нарисуйте векторную сумму этих ускорений и увидите что не хватает ещё и ширины моря (кроме разности высот берегов), а с ним всё легко считается из геометрии.

Наверное я что-то не могу понять. Как связать ширину моря? Может можете еще поделиться парой подробностей?

[pogulyat_vyshel]

интересно, почему всякие пеЙсаиели, когда изобретают устройства исскуственной гравитации, основанные на вращении, не учитывают силу Кориолиса. идешь вот по такому кораблю, а тебя все время куда-то сдувает

[impulsivethinker]

pogulyat_vyshel в сообщении #1481928 писал(а):

интересно, почему всякие пеЙсаиели, когда изобретают устройства исскуственной гравитации, основанные на вращении, не учитывают силу Кориолиса

Про нее в книге говорилось, однако в данном случае, она вроде как ничего не меняет.

[Dmitriy40]

impulsivethinker в сообщении #1481927 писал(а):

Dmitriy40 в сообщении #1481924 писал(а):

Нарисуйте векторную сумму этих ускорений и увидите что не хватает ещё и ширины моря (кроме разности высот берегов), а с ним всё легко считается из геометрии.

Наверное я что-то не могу понять. Как связать ширину моря? Может можете еще поделиться парой подробностей?

Куда уж более ... Ширина моря понадобится для получения угла между векторами ускорений.

[Pphantom]

pogulyat_vyshel в сообщении #1481928 писал(а):

интересно, почему всякие пеЙсаиели, когда изобретают устройства исскуственной гравитации, основанные на вращении, не учитывают силу Кориолиса. идешь вот по такому кораблю, а тебя все время куда-то сдувает

Это означает, что неявно предполагается выполнение условия $v \ll \omega R$. Для правдоподобной оценки радиуса звездолетов с такими изысками ($R \sim 10^3\text{~м}$) получается, что $\omega \sim 10^{-1}\text{~с}^{-1}$ (если считать, что центробежное ускорение по порядку величины сопадает с ускорением свободного падения на поверхности Земли), а тогда ограничение на скорость движения превращается в $v \ll 10^2\text{~м/с}$, что для передвигающегося пешком звездолетчика вполне правдоподобно.

[DimaM]

Pphantom в сообщении #1481937 писал(а):

Для правдоподобной оценки радиуса звездолетов с такими изысками ($R \sim 10^3\text{~м}$) получается, что $\omega \sim 10^{-1}\text{~с}^{-1}$ (если считать, что центробежное ускорение по порядку величины сопадает с ускорением свободного падения на поверхности Земли), а тогда ограничение на скорость движения превращается в $v \ll 10^2\text{~м/с}$, что для передвигающегося пешком звездолетчика вполне правдоподобно.

При $v=5\text{~м/с}$ (бег трусцой) тогда получится кориолисово ускорение $1\text{~м/с}^2$, что достаточно заметно.

[Prisma]

(Оффтоп)

5 м/с, это почти скорость марафонца на дистанции, вдвое выше скорости при беге трусцой.

[Umka2000]

DimaM в сообщении #1481972 писал(а):

При $v=5\text{~м/с}$ (бег трусцой) тогда получится кориолисово ускорение $1\text{~м/с}^2$, что достаточно заметно.

Тогда надо сделать наклонную горку (с разными уклонами) и бегать вдоль неё, чем быстрее бежишь, тем выше (круче/наклоннее) твоя дорожка.

[Theoristos]

pogulyat_vyshel в сообщении #1481928 писал(а):

интересно, почему всякие пеЙсаиели, когда изобретают устройства исскуственной гравитации, основанные на вращении, не учитывают силу Кориолиса.

Это ещё не самое хуже. Бывает и вот такое flibusta.is/b/523800

Кстати, изредка таки не забывают. Пару раз встречалось, правда навскидку названия не скажу. Может Евгений Машеров
подскажет.

[Freeman-des]

Меня интересовал вопрос, связанный с этой темой, но руки не доходили его задать. Сила Кориолиса - это векторное произведение угловой скорости вращения СО и скорости тела, относительной данной СО. Если тело движется в этой СО от центра или к центру, то всё прозаично. Но если эта скорость направлена перпендикулярно радиусу до оси вращения? Исходя из векторного произведения, сила Кориолиса будет направлена от центра или по направлению к нему. Причины возникновения силы такого направления мне непонятны. Она вообще должна возникать в таком случае?

[DimaM]

Freeman-des в сообщении #1482678 писал(а):

Но если эта скорость направлена перпендикулярно радиусу до оси вращения? Исходя из векторного произведения, сила Кориолиса будет направлена от центра или по направлению к нему. Причины возникновения силы такого направления мне непонятны. Она вообще должна возникать в таком случае?

Тут как раз все понятно: в ИСО при этом тело движется по окружности со скоростью $v=\omega R+V$ и имеет соответствующее центростремительное ускорение ${\bf a}=-v^2{\bf R}/R^2$. Во вращающейся СО центростремительное ускорение будет ${\bf a}+\omega^2{\bf R}$. Разница между ними как раз и обеспечивается центробежной + кориолисовой силами.

[wrest]

Freeman-des в сообщении #1482678 писал(а):

перпендикулярно радиусу до оси вращения

Помогите распарсить значение процитированного пож-ста.

[DimaM]

wrest в сообщении #1482681 писал(а):

Помогите распарсить значение процитированного пож-ста.

Скорость во вращающейся СО ${\bf V}\parallel \omega\times{\bf R}$.