Движение цилиндра по горизонтальной плоскости без трения

[goza]

На горизонтальной плоскости лежит цилиндр массы m и радиуса R. Если трение отсутствует и к цилиндру приложили силу F в горизонтальном направлении к его верхней точке, то каков будет закон его поступательного и вращательного движения?
========================================
У меня получились следующие уравнения движения:

$$\frac {dv} {dt} = \frac F m,$$

$$ \frac {dw} {dt} = 2\frac {F} {MR},$$

где $v$ - скорость центра масс, $t$ - время, $w$ - угловая скорость, $R$ - радиус цилиндра.

Ключевой вопрос в том, что цилиндр вращается и часть работы идет на увеличение вращательной энергии тела. При замене цилиндра на брусок эта энергия бы отсутствовала а энергия поступательного движения была бы такой же. Из-за этого у меня в мозгу несостыковка: одна и та же сила может совершить большую работу при наличии вращения, что как-то не укладывается в закон сохранения энергии.
=======================================
Разъясните, кто-нибудь, спасибо!

[lel0lel]

Вероятно вы рассматриваете случай когда цилиндр катится без проскальзывания. Тогда в энергетических рассуждениях вам нужно учесть что скорость верхней точки будет равна $2v$, это даёт удвоение мощности.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.