уравнение X^2 +Y^2 +Z^2 =2XYZ в целых числах

[sunny_forever]

Помогите, пожалуста, доказать, что уравнение $X^2 +Y^2 +Z^2 =2XYZ$ не имеет решений в натуральных числах.
и еще: доказать, что все решения $(A, B, C)$ уравнения $X^2 +Y^2 +Z^2 =XYZ$ получаются по формулам $A=3a$, $B=3b$, $C=3c$, где $(a, b, c)$ — произвольное решение уравнения Маркова $X^2 +Y^2 +Z^2 =3XYZ$

[Brukvalub]

В первой задаче используйте "метод бесконечного спуска", рассматривая четность неизвестных.

[sunny_forever]

Brukvalub, еще раз спасибо. Второй день подряд мне помогаете. У меня еще много вопросов))