Тождество 8A. Для любых натуральных чисел

таких, что

и

, и для любого натурального числа

, которое меньше

, справедливо тождество:

где внутренняя сумма вычисляется по всем неупорядоченным наборам чисел

из множества чисел

Это тождество на форуме уже вылезало тут:
post1143381.html#p1143381-- Tue Oct 07, 2025 08:42:11 --Комбинаторное доказательство у меня оказалось значительно сложнее.
Комбинаторное доказательство не такое сложное, если заметить, что правая часть имеет вид формулы включений-исключений. С этой подсказкой ChatGPT находит
такое доказательство. Я бы его подсократил раза в 2, но в целом идея правильная.