2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Различные принципы непрерывности
Сообщение02.10.2020, 13:32 
ewert в сообщении #1485335 писал(а):
По построению интервал для $A_-$ лишь не пересекается с $A_+$; он может и упираться в $A_+$.

mihaild в сообщении #1485324 писал(а):
Из
VoprosT в сообщении #1485323 писал(а):
Интервал $(a',a)$ левее, чем $(b,b')$
не следует
VoprosT в сообщении #1485323 писал(а):
$a<b$

Тогда вот так:
1. $a=b$. Тогда, как уже было показано mihaild $a = \frac{a+b}{2} = b$ разделяет интервалы
2. $a>b$ случится не может, иначе было бы и $a>b \Rightarrow a > b' \Rightarrow a' > b'$ (поскольку интервалы не пересекаются), но тогда центр интервала $(a',a)$ лежит правее центра интервала $(b,b')$, что противоречит тому, как заданы $A_-$ и $A_+$. Следовательно $a<b$, и отталкиваемся от транзитивности

 
 
 [ Сообщений: 46 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group