Линия погони

[EUgeneUS]

svv в сообщении #1478009 писал(а):

В статье собака рассматривается как материальная точка массой $m$, на движение которой наложена указанная связь — и всё.

Имхо, в статье нет явного наложения идеальной связи. А есть ссылка на что-то на чешском языке, где "рассмотрена динамика системы".
И уже как вывод оказывается, что имеется идеальная связь.
Сомнительно это всё.

[svv]

Извините, я изменил предыдущее сообщение.
У автора описанию связи (constraint, ограничение) посвящена верхняя половина стр.38.

[pogulyat_vyshel]

svv в сообщении #1478009 писал(а):

Аналогично автомобилю, который едет без проскальзывания и потерь кинетической энергии, причём руль всё время поворачивается так, чтобы направление скорости удовлетворяло некоторому условию. Тогда неудивительно, что модуль скорости будет сохраняться.

а если на газ нажать

[svv]

Ну, многие из нас тоже думали, почему бы собаке не нажать на газ. Оказывается, это как-то очень неявно противоречит правилам игры.

[EUgeneUS]

Можно предложить такой вариант задачи:
Тяжелая тележка движется без трения по жестким прямым невесомым рельсам.
Один конец рельс шарнирно закреплен к точке, которая движется вдоль оси $Oy$ с постоянной скоростью.
Второй конец рельс свободен.
Тогда, видимо да, идеальность связи и постоянство модуля скорости выводится.
Но тогда не откуда взяться $\tilde{\mu} = \mu/m$
А история с собакой без явного задания связи выглядит надуманной.

[pogulyat_vyshel]

EUgeneUS в сообщении #1478018 писал(а):

Тяжелая тележка движется без трения по жестким прямым невесомым рельсам.
Один конец рельс шарнирно закреплен к точке, которая движется вдоль оси $Oy$ с постоянной скоростью.
Второй конец рельс свободен.

и?

[EUgeneUS]

Тогда получится задача, которую решали в статье. Наверное.

[pogulyat_vyshel]

EUgeneUS в сообщении #1478024 писал(а):

Тогда получится задача, которую решали в статье. Наверное.

в статье движущийся объект контролировал направление своей скорости, а вагон на рельсах что будет делать?

[EUgeneUS]

pogulyat_vyshel
За вагон это делают рельсы.

[pogulyat_vyshel]

Пока не лучше чем с собакой получается., вообще не понять

[Geen]

realeugene в сообщении #1477979 писал(а):

которыми можно пренебречь.

Это требует доказательства....

[Dan B-Yallay]

EUgeneUS в сообщении #1478018 писал(а):

Один конец рельс шарнирно закреплен к точке, которая движется вдоль оси $Oy$ с постоянной скоростью.
Второй конец рельс свободен.

Разве тогда направление скорости тележки обязательно будет совпадать с направлением на шарнирный конец рельса?

[EUgeneUS]

Dan B-Yallay
Если рельсы жесткие и невесомые, то - да.

[nnosipov]

nnosipov в сообщении #1477932 писал(а):

dovlato в сообщении #1477924 писал(а):

Удобнее перейти в СО человека. Там берущиеся, но скучные Интегралы.

Интегралы неинтересны. Вы можете объяснить, почему модуль скорости должен быть постоянен? Как это вытекает (и вытекает ли) из условия

pogulyat_vyshel в сообщении #1477862 писал(а):

в каждый момент времени скорость собаки параллельна прямой соединяющей ее и человека

?

На самом деле никак не вытекает, как показывают конкретные примеры движения. Существует ли пример движения, в котором модуль скорости ограничен, но не константа?