Линия погони

[pogulyat_vyshel]

Человек начинает движение по горизонтальной плоскости из начала декартовых координат $Oxy$ и идет вдоль оси $y$ с постоянной скоростью $c>0$. Одновременно с человеком из точки $(x_0,y_0),\quad x_0,y_0>0$ стартует собака и бежит в направлении человека т.е. в каждый момент времени скорость собаки параллельна прямой соединяющей ее и человека. Собака лапами по земле не проскальзывает. При старте модуль скорости собаки был равен $v$.
Найти траекторию собаки.

[svv]

pogulyat_vyshel в сообщении #1477862 писал(а):

При старте модуль скорости собаки был равен $v$.

А... потом?

[Dan B-Yallay]

По-видимому, предполагается, что модуль скорости собаки не меняется, только направление.

[pogulyat_vyshel]

Все что предполагается -- все написано. Кроме того, что написано ни чего не предполагается.

(Оффтоп)

svv в сообщении #1477866 писал(а):

А... потом?

[EUgeneUS]

Dan B-Yallay в сообщении #1477868 писал(а):

модуль скорости собаки не меняется, только направление.

Модуль ускорения постоянен. Так как сила трения ограничена сверху непроскальзыванием лап.

[Geen]

EUgeneUS в сообщении #1477877 писал(а):

непроскальзыванием лап.

А если ей это не удаётся, то она туннелирует на паралелльную плоскость....

[pogulyat_vyshel]

про ограниченность силы трения в условии сказано не было

[pogulyat_vyshel]

Задача разобрана тут https://cm.osu.cz/sites/default/files/contents/19-1/cm019-2011-1_27-56.pdf стр 37
Но что-то мне это все меньше и меньше нравится...

[nnosipov]

Уравнение (25) даже я смог вывести. А вот с какого потолка взялось (23)?

-- Сб авг 08, 2020 03:29:18 --

Dan B-Yallay в сообщении #1477868 писал(а):

По-видимому, предполагается, что модуль скорости собаки не меняется, только направление.

Если так, то все как-то банально.

[Dan B-Yallay]

nnosipov в сообщении #1477900 писал(а):

Если так, то все как-то банально.

Да. Я уже осознал...

[iifat]

EUgeneUS в сообщении #1477877 писал(а):

Модуль ускорения постоянен. Так как сила трения ограничена сверху

Ну, допустим, ограничена. И чо? Сила вашего трения о землю тоже ограничена. Модуль вашего ускорения постоянен?

[dovlato]

Удобнее перейти в СО человека. Там берущиеся, но скучные Интегралы.

[pogulyat_vyshel]

автор статьи считает вот это условие:

pogulyat_vyshel в сообщении #1477862 писал(а):

каждый момент времени скорость собаки параллельна прямой соединяющей ее и человека

идеальной связью. Физичность этого предположения у меня сначала сомнений не вызвала, а теперь вызывает.

[ozheredov]

pogulyat_vyshel в сообщении #1477870 писал(а):

Все что предполагается -- все написано. Кроме того, что написано ни чего не предполагается.

Ткните меня носом в место, где говорится про закон изменения модуля скорости собаки. В данный момент у Вас заданы только граничные условия — в начале он $v$, а потом — суп с котом. Этих двух точек явно не достаточно.

[nnosipov]

dovlato в сообщении #1477924 писал(а):

Удобнее перейти в СО человека. Там берущиеся, но скучные Интегралы.

Интегралы неинтересны. Вы можете объяснить, почему модуль скорости должен быть постоянен? Как это вытекает (и вытекает ли) из условия

pogulyat_vyshel в сообщении #1477862 писал(а):

в каждый момент времени скорость собаки параллельна прямой соединяющей ее и человека

?