Длина дуги кривой в полярных координатах

[Supchik]

Найти длину дуги кривой a=$\frac12$(r+$\frac1r$) от r=1 до r=3.
a - полярный угол
r - полярный радиус

Задача 1684 из втузовского Демидовича.
Ответ смог вычислить приближенно (поменяв a и r ролями)

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи;
- и что, собственно, требуется?

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.