1 - это дискретный вариант дифференциального уравнения второго порядка, которые изучают на втором курсе мехмата. Т.е. школьник в жизни не догадается, что решение надо искать в виде комплексных экспонент
Ну что Вы... Школоло выпишет первые члены последовательности: 0,1,2,3,4, ... , а потом докажет по индукции, что
![$a_n=n+1$ $a_n=n+1$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/1/2/512d85574e3f6087b73d94298001594882.png)
. А особо умное и начитанное школоло даже знает формулу для чисел Фибоначчи, и как она доказывается, и как вообще решаются такие задачи, без дифуров. Но, судя по общей незатейливости списка задач, расчет был именно на простейший вариант (
![$n+1$ $n+1$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/f/1/3f18d8f60c110e865571bba5ba67dcc682.png)
, по индукции).
-- 03.08.2020, 17:55 --Да, есть еще такая старенькая брошюра:
А.И.Маркушевич, Возвратные последовательности. А также то, что коллега выше указал.