2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Интегральное представление для перевёрнутых логарифмов
Сообщение01.07.2020, 18:38 
Заблокирован


16/04/18

1129
Вопрос в какой-то степени возник при обсуждении неравенств для логарифмов в теме topic141163.html .

Ищем интегральные представления для перевёрнутых логарифмов в такой форме
$$  \left\{
\begin{array}{rl}
\frac{x}{\ln(x)} \\
\frac{x^2}{\ln^2(x)}\\
\frac{x^3}{\ln^3(x)}
\end{array} \right. 
=f(x)+\int_1^\infty K(x,t)  g(t)\,dt.
$$
Здесь $x>1, f(x), K(x,t), g(x)$ --- некоторые функции.
Смысл представления в том, чтобы при дифференцированиях таких представлений определить знаки производных, или их чередование.
Для первой функции представление известно, из формулы Шварца для полуплоскости.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group