Но я полагаю, что эти три тройки можно еще тусовать по лодкам.
В математической (в XV веке) науке бухгалтерии это называется повторный счёт.
При размещении по лодкам у Вас уже будут варианты, когда в первой лодке сидят 1, 2 и 3. И варианты, когда 1,2 и 3 сидят во второй лодке, и в третьей тоже. Вы их уже посчитали. Они входят в счёт. А когда Вы начинаете тасовать (полагаю, что "тусовать" это очепянка, жаргонизм "тусовать" - "принимать участие в тусовке"), Вы вместо с вариантом ((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)), уже посчитанным, прибавляете варианты ((4,5,6),(1,2,3), (7,8,9)), ((4,5,6), (7,8,9),(1,2,3)), считая, что в процессе тасовки экипаж второй или третьей лодки переместился в первую. Но этот вариант у Вас уже посчитан.
А как посчитать - Вам уже посоветовали. Ну, пусть так. В лодках решили назначить должности:
командир, замполит и особист гребец, рулевой, штурман. И распределить по жребию. Каждому дали жетон с номером, и распределили по лодкам и обязанностям по жребию. Число вариантов Вам известно. После чего в лодках подумали, и решили исполнять обязанности по очереди. То есть число вариантов сокращалось при таком решении в каждой лодке во столько раз, во сколько оно сократилось в данной лодке.
Итого получаем... Уже приведенную выше формулу.
21.06.2020, 08:03 
