2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Трехкомпонентная смесь
Сообщение16.06.2020, 16:51 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
rascas в сообщении #1469073 писал(а):
это похоже на подгонку под ответ.

На какую подгонку? Ответ то нетривиален :mrgreen:
Фишка решения в том, чтобы количества (не пропорции) $A_2$ и $B_2$ во взятых смесях были одинаковы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Трехкомпонентная смесь
Сообщение16.06.2020, 17:36 


30/01/18
577
Sicker в сообщении #1469079 писал(а):
Фишка решения в том, чтобы количества (не пропорции) $A_2$ и $B_2$ во взятых смесях были одинаковы.
Они и не одинаковы.

$\alpha_2 =  A_2 \frac{1-n}{A_2} = 1-n$

$\beta_2 =  B_2 \frac{n}{B_2} = n$

где $\alpha_2$, $\beta_2$ - количества вещества $2$, взятого из смесей $A$ и $B$ после:
Sicker в сообщении #1469029 писал(а):
Возьмем первую и вторую смеси в пропорции $\frac{1-n}{A_2}$ и $\frac{n}{B_2}$,

$\alpha_2 \ne \beta_2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Трехкомпонентная смесь
Сообщение16.06.2020, 19:25 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
rascas
Да, я имел ввиду что они зависят только от $n$ :-)
Если взять эти количества вещества, то можно записать
$B_1 \frac{n}{B_2}+A_1 \frac{1-n}{A_2} = C_1$
и т.к. $C_2=1$, то $n\frac{B_1}{B_2}+(1-n) \frac{A_1}{A_2} = \frac{C_1}{C_2}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Трехкомпонентная смесь
Сообщение17.06.2020, 03:32 
Аватара пользователя


14/05/20
42
Обыкновенная СЛАУ. К меня такой же ответ:
$a_{3,2}=\frac{c_{3,2}(a_{1,2}-b_{1,2})-b_{3,2}(a_{1,2}-c_{1,2}) }{c_{1,2}-b_{1,2}}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Трехкомпонентная смесь
Сообщение17.06.2020, 07:05 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
FEBUS в сообщении #1469188 писал(а):
Обыкновенная СЛАУ.

Если отказаться от поиска пропорции, в которой смешали две исходные смеси, и догадаться, что произведение двух неизвестных - по сути одна неизвестная, то да - всё сводится к СЛАУ.
Мне показалось забавным, что из исходных данных нельзя установить пропорцию, в которых смешали две исходные смеси, но ответ, однако, находится однозначно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Трехкомпонентная смесь
Сообщение17.06.2020, 10:23 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
EUgeneUS
Я кстати условно нашел пропорцию (только она зависит от неизвестных величин :mrgreen: ). Просто перенормировал пропорции в новые условные пропорции.
Кстати, задачу можно обобщить
1 простой вар. - условие такое же, только известны все $b_{i,2}$, $c_{i,2}$ и $a_{1,2}$. Найти $a_{i>2,2}$
2 сложный вар - условие такое же, только у нас несколько смесей - $a_{i,j,2}$, где $i$-номер смеси, $j$-номер компонента в смеси, известны все $a_{i>1,j,2}$ и $a_{1,1,2}$. Найти $a_{1,j>2,2}$
Во втором варианте уже будет СЛАУ, которую уже так просто не решишь как в первом варианте

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group