Поверхностные явления

[moron]

Помогите ,пожалуйста, разобраться с задачей

Условие:

На два кольца радиусами r, расположенных в параллельных плоскостях, натянута мыльная пленка. Она образует замкнутую поверхность. Часть ее между кольцами можно считать цилиндрической. Какова форма пленки на торцах?

Есть ответ,но не ясно решение.

Ответ: сегменты сфер радиуса R=2r.

Предполагаемое решение:
$1/R1+1/R2=0$(т.к. давение по обе стороны пленки одинаково)
$1/R1=-y''/(1+y'^2)^3^/^2$
$y=R2cosa$ (a-угол между плоскостью нормального сечения и координатной плоскостью YZ)
$R2=y*scrt(1+y'^2)$
$y''/(1+y'^2)-1/y=0$
$y'=sh(c)$
Тогда $1+y'^2=ch^2(c)$
$y=ch(c)/(dc/dx)$
$y'=sh(c)$
$d^2c/dx^2=0$
$c=ax+b$
$a,b=const$
$y=R$
при $x=+-h$
$b=0$
$y=1/a * ch(ax)=1/2a(e^a^x+e^-^a^x)$
$aR=ch(ah)$

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.