если заметить, что это отображение задается формулой
Ооо, ну да. Оно просто неравномерно меняет длину всех векторов, но не меняет их направлений. А значит и угол между двумя векторами не изменит. При этом простое масштабирование типа
не подошло бы, т.к. производная не обращалась бы в ноль.
Хорошо, что здесь мы уточнили, но общий метод мне все равно непонятен. Надо подумать, как доказать конформность в таком случае в общем виде... Спасибо большое за помощь! Если будут еще мысли (или какой-то пример увидите), пишите, пожалуйста!