Рационализация уравнения 4-эллипсов

[novichok2018]

kotenok gav - Вы упорно хотите решать алгебраические уравнения в эллиптических функциях. В теории - да, как в книге Прасолова, например. Практически это нереально, так как требует обращения модулярной функции. Зато практически можно решать в гипергеометрических функциях. Формула Меллина вообще одна для всех уравнений любой степени.
Slav-27 -спасибо за очень интересную ссылку. Я придумал эту задачу для себя и студентов когда-то просто как занимательную, чтобы они могли порисовать картинки, подоказывать несложные свойства. Понятно с самого начала, что было ранее, вот потом увидел у Максвелла.
Оказывается тут есть серьёзная наука, причём в разные стороны связи, с серьёзными применениями. Спасибо, ещё раз.

[dmd]

(Оффтоп)

У меня на картинках ошибка, везде должно быть F<=0 и F>=0. Соответственно значения площадей чуть другие. Сорри.

[kotenok gav]

novichok2018 в сообщении #1464466 писал(а):

kotenok gav - Вы упорно хотите решать алгебраические уравнения в эллиптических функциях. В теории - да, как в книге Прасолова, например. Практически это нереально, так как требует обращения модулярной функции. Зато практически можно решать в гипергеометрических функциях. Формула Меллина вообще одна для всех уравнений любой степени.

По моему, как раз хотели вы, но ок. Про гипергеометрические решения знаю, стоит его тут выписать и попробовать упростить....

[novichok2018]

Я задавал вопрос про длину, тогда было бы возможно обобщить формулу для обычного эллипса, где эллиптические интегралы. Только в этом смысле вроде.