Найти объем m-мерного параллелипипеда(m-кратные интегралы)

[kirkirkir]

Помогите, пожалуйста, разобраться с задачей:
Найти объем m-мерного параллелипипеда, ограниченного плоскостями a_i1*x_i1+...+a_im*x_im=+-h (i=1,2...m), если определитель матрицы, составленный из коэффициентов a_ki, не равен нулю.
Если я правильно рассуждал, то объем получился равным: в числителе произведение n определителей, в которых i столбец (i=1,...,m) замещен столбцом свободных членов h; в знаменателе сам определитель в степени n; данная дробь домножена на число 2^m.
В ответе: в числителе произведение h_1*...*h_m; в знаменателе определитель из условия задачи в 1 степени; данная дробь домножена на число 2^m.
Подскажите, пожалуйста, правильно ли я рассуждал, если так получилось...может, мой ответ идентичен, но требуются определенные преобразования, а может, я мыслю вообще не в том направлении...
Спасибо!

[Brukvalub]

kirkirkir в сообщении #1463258 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, правильно ли я рассуждал

Штатные экстрасенсы ушли на самоизоляцию, а те, кто остался, не могут порыться в вашей голове. Так что, не видя рассуждений, не получится оценить их правдивость.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.