Розовый и синий шум

[arseniiv]

Sicker в сообщении #1462324 писал(а):

Так сигнал с равномерным спектром на всех частотах это дельтообразный импульс, а не белый шум

Насколько я наслышан, шум — это случайный процесс, а не какая-то одна функция, хоть бы и обобщённая. Тогда никакая дельта у вас не получится.

Кроме того дельта обратным преобразованием Фурье получается только из спектров вида $e^{i C\omega}$, а если фазы хитрее подкрутить, там будет что-то другое (насколько я понимаю).

(И кроме того в реальном шуме сколь угодно высокие частоты не найдёшь.)

[wrest]

Sicker в сообщении #1462324 писал(а):

Так сигнал с равномерным спектром на всех частотах это дельтообразный импульс,

Из амплитудного спектра сигнал не восстановишь -- фазы нужны.

[Sicker]

arseniiv в сообщении #1462331 писал(а):

а если фазы хитрее подкрутить, там будет что-то другое (насколько я понимаю).

wrest в сообщении #1462500 писал(а):

Из амплитудного спектра сигнал не восстановишь -- фазы нужны.

Т.е. если мы задам случайные фазы на равномерном спектре, то получим график белого шума?

[Евгений Машеров]

Спектр и АКФ избавляются от фаз. Поэтому можно получить одинаковый спектр на очень разных сигналах. Чтобы получить именно шум - надо вносить случайность. Если взять бесконечно длинный отрезок и заполнить его равномерно распределёнными по частоте синусоидами (взяв их бесконечно много), то даже при равных амплитудах и случайных только фазах (равномерно распределённых между 0 и $2\pi$), получим "белый шум". Но если у нас конечное число частот - боюсь, придётся ещё и распределение амплитуд, как случайных величин, вводить. Иначе появится некая прогнозируемость.

[arseniiv]

Sicker в сообщении #1462547 писал(а):

Т.е. если мы задам случайные фазы на равномерном спектре, то получим график белого шума?

Я бы предложил уже всё-таки обратиться к соответствующим учебникам. Ой неспроста я на случайные процессы натыкался, читая тут темы, как-то с этим связанные, и в паре мест в интернете. Если бы можно было без них, наверно бы их не вводили?..

-- Чт май 14, 2020 19:38:34 --

Потом что такое вообще «график белого шума», звучит как-то неразумно.

[Sicker]

arseniiv в сообщении #1462727 писал(а):

Потом что такое вообще «график белого шума», звучит как-то неразумно.

Класс эквивалентности всевозможных зависимостей амплитуды от времени для процессов, моделирующих белый шум

[arseniiv]

Короче учебник, учебник. Я их не знаю, а то бы давно написал название, но спросить и узнать вам где-то совершенно ничего не мешает.